Товар Гиффена

Потребление ${\displaystyle {\vec {c}}}$ выбирается таким, чтобы оно максимизировало функцию полезности ${\displaystyle \Phi ({\vec {c}})\rightarrow \max }$.

Модель потребителя, связанная с максимизацией функции пользы, не отрицает существования товаров Гиффена, накладывая единственное ограничение — все они малоценные: ${\displaystyle {\frac {\partial c_{i}}{\partial S}}<0}$. Однако и причины появления товаров Гиффена остаются за кадром — для этого применяются более конкретные модели.

Считаем, что человек ест макароны и мясо. 1 калория макарон дешевле, чем 1 калория мяса. По иерархии потребностей человек сначала удовлетворяет потребность в калориях, а если это возможно, максимизирует вкус[1].

Пусть доход человека — ${\displaystyle S}$, а потребность в калориях — ${\displaystyle C}$. Если он будет есть меньше ${\displaystyle C}$, он будет недоедать и не сможет выполнять свою работу. Стоимость одной калории макарон ${\displaystyle p_{1}}$, мяса ${\displaystyle p_{2}>p_{1}}$. При соотношении макарон и мяса ${\displaystyle a_{1}^{0}:a_{2}^{0}}$ (${\displaystyle a_{1}^{0}+a_{2}^{0}=1}$) достигается лучший вкус.

Тогда возможны три случая:

• ${\displaystyle C\cdot (p_{1}\cdot a_{1}^{0}+p_{2}\cdot a_{2}^{0})<S}$. В этом случае человек за свой доход способен не только прокормить себя, но и обеспечить наилучший вкус, который только можно получить макаронами и мясом;
• ${\displaystyle C\cdot p_{1}\geqslant S}$. В этом случае человек живёт впроголодь и на свои деньги не способен прокормиться даже макаронами;
• ${\displaystyle C\cdot p_{1}<S\leqslant C\cdot (p_{1}\cdot a_{1}^{0}+p_{2}\cdot a_{2}^{0})}$. В этом случае при росте цены на макароны потребитель покупает меньше мяса, но больше макарон, а макароны становятся товаром Гиффена.

Человек стремится получить наилучший доступный ему вкус, смешивая мясо и макароны в пропорции ${\displaystyle a_{1}:a_{2}}$. ${\displaystyle S=C\cdot (p_{1}\cdot a_{1}+p_{2}\cdot a_{2})=C\cdot (p_{1}\cdot a_{1}+p_{2}\cdot (1-a_{1}))=C\cdot p_{2}-Ca_{1}(p_{2}-p_{1})}$ Отсюда находим ${\displaystyle a_{1}}$: ${\displaystyle a_{1}={\frac {C\cdot p_{2}-S}{(p_{2}-p_{1})\cdot C}}}$. Дифференцируя по ${\displaystyle p_{1}}$, получаем: ${\displaystyle {\frac {da_{1}}{dp_{1}}}={\frac {C\cdot p_{2}-S}{(p_{2}-p_{1})^{2}\cdot C}}}$. Производная ${\displaystyle {\frac {da_{1}}{dp_{1}}}}$ больше нуля, то есть зависимость ${\displaystyle a_{1}}$ от ${\displaystyle p_{1}}$ возрастает: при повышении цены на макароны ${\displaystyle p_{1}}$ растет их доля в рационе ${\displaystyle a_{1}}$.

Сам Гиффен обнаружил парадокс Гиффена на примере голода в Ирландии 1845—1849. Картофель был основным пищевым продуктом в Ирландии, и хотя из-за неурожая цены на картофель непомерно возросли, его потребление повысилось.

Хотя это хрестоматийный пример, многие экономисты[1] ставили его под сомнение.

Нам нужно либо найти другой пример кривой спроса с положительным наклоном, либо упрятать обсуждения подальше в сноски.
Джордж Стиглер, 1947.

Оригинальный текст (англ.)[показатьскрыть]

We shall have to find a new example of the positively sloping demand curve, or push our discussion of it deeper into footnotes.
George Stigler, 1947.

Исследование цен[1] показало, что рис и макароны в Китае являются товарами Гиффена.

Существует неподтверждённое предположение[2], что в США в условиях повышения цен на бензин тот действует как товар Гиффена — потребление бензина повышается, но снижаются затраты на различные меры экономии топлива (покупка дизельной машины, частый автосервис и т. д.). Это напрямую связано с высокой степенью автомобилизации в США.

Если считать кредиты услугой (хотя многие банки называют свои услуги «кредитными продуктами»), то и в этом случае наблюдается положительная зависимость, поскольку при повышении цены (процентной ставки по кредиту) происходит увеличение доли расходов на обслуживание кредита за счёт сокращения других расходов.