Тело (алгебра)

Те́ло — кольцо с единицей, в котором каждый ненулевой элемент обратим. Иными словами, это множество с двумя операциями (сложение и умножение), обладающее следующими свойствами:

• образует абелеву группу относительно сложения;
• все ненулевые элементы образуют группу относительно умножения;
• имеет место дистрибутивность умножения относительно сложения.

Возникло как обобщение понятия поля (которое может быть определено как тело с коммутативным умножением). По теореме Веддербёрна всякое конечное тело является полем. Самый известный пример тела, не являющегося также полем — тело кватернионов ${\displaystyle \mathbb {H} }$.