Теорема Веддербёрна
Теорема Веддербёрна или малая теорема Веддербёрна — исторически первый результат в общей алгебре о свойствах коммутативности тел[1].
Установлена Джозефом Веддербёрном в 1905 году[2].
Формулировка
Всякое конечное ассоциативное тело является полем.[3][4]
Вариации и обобщения
- Утверждение о коммутативности всякой алгебраической алгебры с делением над конечным полем.[5]
- Теорема Артина — Цорна, согласно которой всякое конечное альтернативное тело (то есть тело, в общем случае неассоциативное, в котором каждые два элемента порождают ассоциативное подтело) также является конечным полем.
Примечания
- Строение колец, 1961, с. 266.
- Wedderburn J. H. M. A theorem on finite algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 6 (1905), 349—352
- Введение в алгебру, 1977, с. 462-468.
- Многочлены, 2003, с. 113.
- Строение колец, 1961, с. 266—270.
Литература
- Кострикин А. И. Введение в алгебру. — М.: Наука, 1977. — 495 с.
- Прасолов В. В. Многочлены. — М.: МЦНМО, 2003. — 336 с. — ISBN 5-94057-077-1.
- Джекобсон Н. Строение колец. — М.: ИЛ, 1961. — 392 с.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.