Список картографических проекций
В этом списке картографические проекции рассортированы по виду поверхности проектирования. Традиционно выделяют три категории проекций: цилиндрические, конические и азимутальные. Некоторые проекции трудно отнести к какой-либо из этих трёх категорий. С другой стороны, проекции можно классифицировать по характеристикам поверхности, которые они оставляют неизменными: направления, локальную форму, площадь и расстояние.
Проекции по поверхности проектирования
Цилиндрические
Термин «цилиндрическая проекция» используются по отношению к любой проекции, для которой меридианы проецируются в равноотстоящие вертикальные линии, а параллели — в горизонтальные линии.
Проекция | Пример | Создатель | Год | Примечания |
---|---|---|---|---|
Равнопромежуточная проекция | Марин Тирский | ок. 120 г. н. э. | Простая геометрия; сохраняет расстояния вдоль экватора и всех меридианов | |
Галла-Петерса | Джеймс Галл, | 1855 | Равновеликая | |
Равновеликая цилиндрическая проекция Ламберта | Иоганн Ламберт | 1772 | Равновеликая | |
Проекция Меркатора | Герард Меркатор | 1569 | Сохраняет углы, не может отображать полюса | |
Цилиндрическая проекция Миллера | Осборн Миллер | 1942 | Отображает полюса | |
Центральная цилиндрическая проекция | XIX в. | Используется в панорамной фотографии |
Псевдоцилиндрические
Псевдоцилиндрические проекции представляют центральный меридиан и все параллели в виде отрезков прямых, проекции прочих меридианов не являются прямыми[1].
Проекция | Пример | Создатель | Год | Примечания |
---|---|---|---|---|
Проекция Эккерта IV | Макс Эккерт-Грейфендорфф | |||
Проекция Эккерта VI | Макс Эккерт-Грейфендорфф | |||
Проекция Гуда | Джон Гуд | 1923 | ||
Проекция Каврайского | В. В. Каврайский | 1939 | ||
Моллвейде | Карл Моллвейде | 1805 | ||
Синусоидальная проекция | Николя Сансон | |||
Гиперэллиптическая проекция Тоблера | Валдо Тоблер | 1973 | ||
Проекция Вагнера | К. Х. Вагнер | |||
Хельцель | Хельцель | Ок. 1960 |
Конические
Проекция | Пример | Создатель | Примечания |
---|---|---|---|
Равнопромежуточная | Птолемей | ||
Равноугольная Ламберта | Иоганн Ламберт |
Псевдоконические
Проекция | Пример | Создатель | Примечания |
---|---|---|---|
Проекция Бонне | Ригобер Бонне | ||
Проекция Вернера | Иоганнес Вернер, Иоганнес Стабиус |
||
Поликоническая | Фердинанд Хасслер |
Азимутальные
Азимутальные проекции сохраняют направления из центральной точки (и следовательно, большие окружности, проходящие через центральную точку, представлены прямыми на карте). Как правило, такие проекции также имеют радиальную симметрию масштабов, а значит и искажений: расстояния на карте из центральной точки вычисляются по функции r(d) от истинного расстояния d, независимо от угла; соответственно, круги с центром в центральной точке представлены кругами с центром в центральной точке на карте.
Проекция | Пример | Создатель | Примечания |
---|---|---|---|
Азимутальная проекция | Эта проекция используется Геологической службой США в Национальном Атласе США, а также в эмблеме ООН. | ||
Равновеликая азимутальная проекция Ламберта | Иоганн Ламберт |
Псевдоазимутальные
Проекция | Пример | Создатель | Примечания |
---|---|---|---|
Аитова | Давид Аитов | ||
Хаммера | Эрнст Хаммер | ||
Тройная Винкеля | Освальд Винкель |
Полиэдрические
Полиэдрические проекции проецируют поверхность геоида на различные многогранные аппроксимации сферы. В качестве проекции на каждую грань часто используется гномоническая проекция, но некоторые картографы предпочитают равновеликую проекцию Фишера-Снайдера или равноугольную проекцию[2].
Проекция | Пример | Создатель | Примечания |
---|---|---|---|
«Бабочка» Кахилла | Бернард Кахилл | ||
«Бабочка» Уотермана | Стив Уотерман | ||
Квадрилатеральный сферический куб | Ф. Кеннетт Чан, Э. М. О`Нил | Равновеликая | |
Проекция Пирса | Чарлз Пирс | Равноугольная | |
Проекция Димаксион | Бакминстер Фуллер | Уменьшение искажений ценой нарушения непрерывности карты | |
Мириаэдрическая проекция | Джек Ван Вийк | Проекция глобуса на так называемый «мириаэдр» — многогранник с несколькими тысячами граней.[3][4] |
Проекции по их метрическим свойствам
Равноугольные
Проекция | Пример | Создатель | Примечания |
---|---|---|---|
Равноугольная коническая проекция Ламберта | Иоганн Ламберт | ||
Проекция Меркатора | Герард Меркатор | ||
Проекция Пирса | Чарльз Пирс |
Равновеликие
- Проекция Моллвейде (эллиптическая)
- Проекция Бонне и проекция Боттомли, их частными случаями являются:
- Синусоидальная проекция
- Проекция Вернера (кардиоидная)
- Проекция Колиньона
- cylindrical equal-area, семейство проекций, включающее:
- Проекция Галла-Петерса
- Равновеликая цилиндрическая проекция Ламберта
- Проекция Берманна
- Равноплощадная проекция Смита, или прямоугольная проекция Краснера
- Тристан Эдвардс
- Проекция Хобо-Дайера
- Балтасарт
- Проекция Альберса
- Равноплощадная азимутная проекция Ламберта
- Проекция Хаммера
- Briesemeister
- Гиперэллиптическая проекция Тоблера, семейство проекций, включающее особый случай проекции Мольвельде, Колиньона и других цилиндрических равновеликих проекций.
- квадрилатеральный сферический куб
- Равновеликая полиэдрическая проекция Снайдера, используемая для геодезических решёток.
Гибридные карты, использующие в одних регионах одну равновеликую проекции, а в других — другую:
- HEALPix: Равновеликие цилиндрические проекции Колиньона и Ламберта;
- Гомолосинусоидальная проекция Гуда: синусоидальная + Мольвельде;
- Philbrick Sinu-Mollweide: синусоидальная + Мольвельде, косая, ненепрерваная[5].
- Асимметричная проекция Хатано: две разные псевдоцилиндрические проекции равной площади соединяются на Экваторе.
Многогранные равноплощадые карты обычно используют равновеликую проекция Ирвинга Фишера, в то время как большинство многогранных равноплощадых карт используют гномоническую прокцию.[6]
Эквидистантные
Эквидистантные проекции сохраняют расстояние между некоторыми стандартными точками или линиями.
- Азимутная равнодистантная проекция — сохраняет расстояния вдоль больших окружностей, исходяших из центра
- Равнопромежуточная проекция — сохраняет расстояния вдоль меридиан
- Проекция Плате-Карре — равнопромежуточная проекция с центром на Экваторе
- Проекция Кассини (в честь Кассини, Цезарь Франсуа, иногда Проекция Кассини-Зольднера) — поперечная цилиндрическая проекция сохраняет масштаб вдоль центрального меридиана и всех линий, параллельных ему, и не является ни равновеликой, ни равноугольной[7].
- Равнопромежуточная коническая проекция — локальные формы являются истинными вдоль стандартных параллелей, искажение постоянно вдоль любой данной параллели, но увеличивается по мере удаления от стандартных параллелей[8][9].
- Проекция Вернера, сохраняющая расстояние до северного полюса и по кривой вдоль параллелей;
- Равнопромежуточная проекция двух точек: две «контрольные точки» выбираются произвольно составителем карты. Сохраняются расстояния между любой точкой на карте и этими точками[10].
- Ортографическая проекция — сохраняет расстояния между параллелями[11]
- Синусоидная проекция — сохраняет расстояния между параллелями
- Азимутальная равновеликая проекция Ламберта — сохраняет площадь отдельных полигонов, одновременно поддерживая истинное направление от центра[12].
- Поликоническая проекция — нет искажений форм и местности площадей вдоль центрального меридиана [13].
Гномоническая
Проекция | Пример | Создатель | Примечания |
---|---|---|---|
Гномоническая |
Ретроазимутальная
Проекция | Пример | Создатель | Примечания |
---|---|---|---|
Ретроазимутальная проекция Крейга |
Компромиссные проекции
Проекция | Пример | Создатель | Примечания |
---|---|---|---|
Проекция Робинсона | Артур Робинсон | Компромисс между конформными и равновеликими проекциями | |
Проекция Ван дер Гринтена | Альфонс ван дер Гринтен | Компромисс между конформными и равновеликими проекциями | |
Цилиндрическая проекция Миллера | Osborn Maitland Miller | ||
Тройная проекция Винкеля | Винкель, Освальд | Эта проекция — среднее арифметическое между равнопромежуточной проекцией и проекцией Айтофа | |
Проекция Димаксион | Бакминстер Фуллер | Уменьшает искажения путём потери неразрывности поверхности | |
Bernard J.S. Cahill | Бернард Кахилл | ||
«Бабочка» Уотермана | Стив Уотерман | ||
Проекция Каврайского | В. В. Каврайский | ||
Проекция Вагнера | Эквивалентна проекции Каврайского с коэффициентом горизонтального масштабирования . |
Примечания
- Картографические проекции
- Carlos A. Furuti. «Polyhedral Maps».
- Jarke J. van Wijk Unfolding the Earth: Myriahedral Projections.
- Carlos A. Furuti. «Interrupted Maps: Myriahedral Maps».
- Geocart Projections
- «Polyhedral Maps» by Carlos A. Furuti
- arcgis.com Проекция Кассини-Зольднера
- Carlos A. Furuti. Conic Projections: Equidistant Conic Projections
- Равнопромежуточная коническая проекция
- Проекция равнопромежуточная двух точек
- arcgis.comОртографическая проекция
- Азимутальная равновеликая проекция Ламберта
- arcgis.com Поликоническая проекция