Пространство петель

Пространство петель в топологическом пространстве Xпространство, состоящее из петель, то есть отображений из единичной окружности S1 в X с компактно-открытой топологией.

Таким образом это специфическое функциональное пространство. В теории гомотопий для описания пространства петель используют аналогичные конструкции, что и для координатного пространства. С этой точки зрения естественным кажется введение «операции конкатенации», посредством которой два элемента пространства петель могут быть объединены. С этой операцией пространство петель можно рассматривать как магму или даже как A-пространство. Конкатенация петель строго не определена, но определена для более высоких гомотопий.

С понятием пространства петель тесно связана так называемая фундаментальная группа π1(X).

См. также

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.