Простое число Бельфегора

Простое число Бельфегора — простое число-палиндром 1 000 000 000 000 066 600 000 000 000 001 (10³⁰ + 666 × 10¹⁴ + 1) в десятичной системе счисления. Открыто Харви Дабнером и названо так Клиффордом Пиковером в честь Бельфегора, одного из архидемонов, соблазняющего людей гениальными изобретениями и открытиями[1] и связанного со смертным грехом лени.

Символ числа Бельфегора — перевернутая греческая π

В числе содержится много элементов, связанных с суевериями: число 666 в середине — это число зверя, символизирующее одно из существ в Апокалипсисе, чаще всего Дьявола. С обеих сторон число зверя окружено 13 нулями, само число 13 в западной культуре издавна считается несчастливым. Наконец, в нем в общей сложности 31 цифра, то есть 13, написанное задом наперед.

Клиффорд Пиковер, подчеркнувший символические значения числа, предложил для него графический символ — перевернутую греческую π, взятую из рукописи Войнича[2], нерасшифрованного до сих пор иллюстрированного кодекса[3].

Число Бельфегора связано с двумя числовыми последовательностями. Это тринадцатое число в последовательности Бельфегоровых палиндромных чисел (последовательность A232449 в OEIS), имеющих вид ${\displaystyle B_{n}=(10^{n+3}+666)\cdot 10^{n+1}+1}$. Также оно соответствует второму числу в последовательности Бельфегоровых простых чисел (последовательность A232448 в OEIS), таких ${\displaystyle n}$, при которых Бельфегорово палиндромное число ${\displaystyle B_{n}}$ простое; найденные элементы последовательности ${\displaystyle n=0,13,42,506,608,2472,2623,28291,181298}$.

В короткой шкале наименования число называется «один нониллион шестьдесят шесть квадриллионов шестьсот триллионов один», в длинной шкале — «один квинтиллион шестьдесят шесть биллиардов шестьсот биллионов один».