Натюрморт (конфигурация клеточного автомата)

В наиболее общей формулировке понятие «натюрморт» означает то же, что и «устойчивая фигура» — конфигурация «Жизни» или другого клеточного автомата, которая не изменяется в процессе эволюции[nb 1]. Иными словами, натюрморт является осциллятором периода 1[1][2][3].

Существует несколько близких по смыслу терминов, обозначающих не изменяющиеся в процессе эволюции конфигурации (конфигурации, являющиеся собственными родителями). Различия между ними связаны с ответом на следующие вопросы:

1. Считается ли натюрмортом конфигурация, состоящая из двух независимых натюрмортов (например, двух блоков на достаточно большом расстоянии друг от друга)?[4]
2. Считается ли натюрмортом конфигурация, состоящая из двух частей, любую из которых можно удалить так, что вторая часть останется родителем себя?

В существующих словарях и онлайн-энциклопедиях[3][5][6][7] приводятся следующие определения:

• Устойчивый образец (англ. stable pattern) — объект, который является собственным родителем[1][2];
• Натюрморт (англ. still life, strict still life) — устойчивый объект, являющийся конечным и непустым, из которого нельзя выделить непустую устойчивую часть[7][8][9];
• Псевдонатюрморт (англ. pseudo still life) — устойчивый объект, не являющийся натюрмортом, в котором присутствует хотя бы одна мёртвая клетка, имеющая более трёх соседей всего, но меньше трёх соседей в каждом из содержащихся в объекте натюрмортов[7][10][11].

Точное определение «устойчивости» представляет интерес в контексте перечисления натюрмортов: например, согласно приведённым определениям, количество устойчивых конфигураций размера 8 (т.е. состоящих из 8 живых клеток) в «Жизни» бесконечно, так как пара блоков на любом расстоянии друг от друга является устойчивой; тем не менее, количество натюрмортов ограниченного размера считается конечным[5][6][7].

	Псевдонатюрморт в «Жизни». Удаление одного из островов не влияет на стабильность второго острова.
	«Строгий» натюрморт. Стабильность каждого из островов зависит от наличия другого острова.

Известно число натюрмортов и псевдонатюрмортов размера не выше 24 клеток[7][10][11].

Задача определения типа устойчивой конфигурации (натюрморт, псевдонатюрморт) решается за полиномиальное время путём поиска циклов в связанном кососимметричном графе[12].

В «Жизни» существует множество естественных[13] натюрмортов.

Блок

Наиболее распространённый натюрморт — блок[14][15][16] — конфигурация в форме квадрата 2 × 2. Два блока, размещённые в прямоугольнике 2 × 5, образуют би-блок — простейший псевдонатюрморт. Блоки используются в качестве составных частей во множестве сложных устройств, например, в планерном ружье Госпера[16].

Блок

Би-блок

Улей

Второй по распространённости натюрморт — улей (англ. hive, beehive). Ульи часто возникают четвёрками в конфигурации, называемой па́секой (англ. honey farm)[14][15][16].

Улей

Па́сека

Каравай

Третий по распространённости натюрморт — каравай (англ. loaf). Караваи нередко появляются парами (англ. bi-loaf)[14][15][16]. В свою очередь, двойные караваи также появляются в парах, называемых пека́рнями (англ. bakery)[17].

Каравай

Двойной каравай

Пекарня

Ящики, баржи, лодки, корабли

Ящик (англ. tub) состоит из четырёх живых клеток в окрестности фон Неймана центральной мёртвой клетки. Добавление одной живой клетки по диагонали к центральной клетке превращает ящик в лодку (англ. boat), а добавление симметрично ещё одной клетки — в корабль (англ. ship)[18]. Естественное удлинение этих трёх конфигураций даёт баржу (англ. barge), длинную лодку (англ. long-boat) и длинный корабль (англ. long-ship) соответственно. Удлинение можно продолжать сколь угодно долго[5][6][15][16].

Слева направо: ящик, баржа, длинная баржа, ...

Слева направо: лодка, длинная лодка, ...

Слева направо: корабль, длинный корабль, ...

Из двух лодок можно составить ещё один натюрморт — лодочный бант (англ. boat tie), а из двух кораблей — корабельный бант (англ. ship tie)[5][6].

Лодочный бант

Корабельный бант

Число натюрмортов и псевдонатюрмортов в «Жизни» известно до размера в 24 клетки[27][28][29].

• Николай Белюченко. Словарь Жизни (неопр.). Архивировано 10 октября 2012 года.
• Stephen A. Silver. Life Lexicon (неопр.). Архивировано 26 мая 2013 года.