Кот Леопольд во сне и наяву

Кот Леопольд отдыхает на речке. Сначала он загорает в лодке, а затем решает искупаться, но внезапно в реке появляется акула. Кот пугается, быстро садится в лодку, в которой он загорал, и плывёт к берегу, а акула следует за ним. Кот задевает по дороге камень, отрывает от лодки сиденье, и выплывает на берег. Когда кот наконец тормозит, достигнув берега, оказывается, что акула, преследовавшая его не настоящая, а ростовая (в половинном размере). Куклой акулы управляют мышата в ластах и в масках с трубками для подводного плавания, решившие в очередной раз поиздеваться над Леопольдом. Кот хватает весло и сердито стучит по земле, призывая мышей подойти, но те убегают обратно под воду, оставив «акулу» на берегу и натыкаются на камень. Сначала всплывают ласты, а затем консервная банка с надписью «Завтрак туриста». Оттуда выбираются рассерженные мыши и призывают кота.

Отдыхая на берегу и лёжа на шезлонге, кот Леопольд читает книжку о Робинзоне Крузо. Но очень скоро кот засыпает, и ему снится очень странный сон…

Набежавшая волна надевает на ноги кота тапочки (до сна и в предыстории он был без них), кот просыпается и замечает, что оказался на маленьком островке посреди океана. На островке растёт лишь одна пальма, и рядом с котом лежит сковородка. Леопольду неуютно и грустно на острове, он садится на берег и ждёт хоть кого-нибудь, чтобы выбраться с острова. Сначала он видит дымок вдали и начинает прыгать, крича и размахивая руками, чтобы привлечь к себе внимание, но источником дыма оказывается проплывавший мимо острова стол с кипящим чайником и чашкой на нём. Затем кот видит что-то высовывающееся из воды, что кажется ему трубой перископа подводной лодки и снова принимается кричать о помощи, но внезапно из воды выходит огромный слон, проходит по островку, чуть не затопив его вместе с Леопольдом, и снова скрывается в воде. Кот снова печально садится на берег.

Вскоре Леопольд замечает вдали парусный корабль и вновь начинает подавать сигналы, но судно оказывается пиратским, а пиратами там являются мышата (Серый — юнга, а Белый — капитан). Несмотря на уговоры кота, чтобы жить дружно, мышата атакуют кота, стреляя по нему из пушки. Леопольд пытается отбить своей сковородкой первое пушечное ядро, но оно оказывается птицей, натянувшей галстук-бабочку коту на морду. Второе ядро кот отбивает, слегка зазевавшись, и то попадает в штурвал, чуть не прибив мышей, успевших спрятаться в бочке с порохом. Третье ядро кот тоже отбивает, оно попадает в другое ядро, которое подавал серый, и оба ядра летят в разные стороны: одно из них сносит верх мачты с пиратским флагом, а второе попадает обратно в пушку и взрывается, после чего от судна остаётся лишь голая палуба. Остатки корабельных снастей идут на дно.

Мышата, стоявшие на уцелевшей части корабля, придумывают следующее — Белый заводит механический ключ, встроенный в палубу, и на борту появляется катапульта с большой консервной банкой и будильником на ней. Часовой механизм отсчитывает последние секунды перед запуском катапульты, во время чего кот в страхе садится, прикрыв голову сковородой. Вскоре будильник подаёт сигнал, предупреждающий о запуске катапульты, и орудие запускает банку в Леопольда, но тот успевает притормозить её сковородкой. Сковородка вылетает из лап кота, а из консервной банки, расконсервировавшись изнутри, выскакивают мышата и продолжают атаковать кота, но уже на суше. После короткой погони Леопольд залезает на пальму. Сначала Белый пытается подстрелить Леопольда из пистолетов, но в итоге сбивает почти все кокосы с пальмы и роняет на голову Серому. Затем Серый рубит пальму саблей и она вместе с котом падает в воду. Радуясь и дразня поверженного Леопольда, пираты не сразу понимают, что срубленная пальма повлекла за собой течь, которая затопила островок. Мышатам в последний момент удаётся спастись с островка в своей же консервной банке с надписью «Завтрак пирата».

Тем временем кот Леопольд лежит среди полностью затопленного острова на срубленной пальме и вновь видит акулу. Решив, что это очередная проделка мышат, он с усмешкой щёлкает высунувшуюся из воды рыбину по носу, но та, в отличие от предыстории, оказывается настоящей. Кот пугается и кидает в акулу кокос, но та съедает его и продолжает преследование. Кот Леопольд плывёт изо всех сил, пока не замечает необитаемый остров ещё больших размеров, чем предыдущий, и с дикими джунглями на нём. Коту удаётся на время нейтрализовать акулу с помощью своего галстука-бабочки и выбраться на берег. Дразня акулу и зная, что она не сможет выбраться на сушу, кот Леопольд не замечает, как сзади из джунглей выходит носорог, разозлённый красным цветом шорт кота. Леопольд всё-таки замечает подошедшего хищника и вновь направляется к воде, но там всё ещё плавает акула. Оказавшись зажатым между акулой и носорогом, кот неожиданно слышит грозное мычание и, в порыве страха, садится на землю, после чего просыпается…

Очнувшись, кот опознаёт, что всё ещё лежит на шезлонге с книжкой, однако рядом стоит большой разъярённый бык, из-за мычания которого кот и проснулся. Ещё не оправившись после сна, кот испуганно вопит и бежит прочь от быка, а тот скачет за ним. Кот прячется под маленьким деревянным мостиком, не зная, что преследующий его бык — не настоящее животное, а ростовая кукла, из которой расстегнув застёжку-молнию на морде, высовывается Белый и осматривается. Всё же бык обнаруживает кота под мостиком и продолжает погоню за ним. Вскоре коту удаётся оторваться от хищника, снять свои красные шорты и подразнить его (как это делал тореадор с красной тряпкой в испанской корриде). Бык разгоняется и налетает на тряпку, не зная, что за ней находится кирпич на пеньке, а потом кот надевает свои шорты обратно, каким-то необычным образом пропустив их сквозь себя. Тем временем бык выдаёт своё «нутро» — из-под него выползают перебинтованные от ушибов мыши и просят у кота Леопольда прощения за испорченный отдых. Кот прощает их, произнося свою фирменную фразу «Ребята, давайте жить дружно!».