Замкнутая времениподобная кривая

Помимо метрики Гёделя, замкнутые времениподобные кривые присутствуют в некоторых других известных пространствах-временах:

• Цилиндр Минковского — пространство Минковского, в котором произведено отождествление ${\displaystyle t\mapsto t+T_{0}}$, где ${\displaystyle T_{0}}$ — некоторая постоянная;
• Пространство Мизнера (специфическое орбиобразие пространства Минковского);
• Решение Керра (модель вращающейся чёрной дыры с нулевым зарядом с замкнутыми времениподобными линиями под горизонтом);
• Метрика трёхмерной чёрной дыры Баньядоса — Тейтельбойма — Занелли (англ. BTZ black hole)
• Пыль ван Стокума (англ. van Stockum dust — модель цилиндрически-симметричной конфигурации пыли)
• Решение Боннора — Стэдмана, описывающее условие лабораторного эксперимента с двумя вращающимися шарами;
• Вселенная с двумя параллельными движущимися друг относительно друга космическими струнами, предложенная Дж. Ричардом Готтом;
• Пространство анти-де Ситтера[4];
• Перемещаемая акаузальная ретроградная область в пространстве-времени (Traversable acausal retrograde domains in spacetime, TARDIS)[5][6]

В 2011 году Игорь Смолянинов и Ю Джу Хун из Мэрилендского университета с помощью лучей света, проходящих внутри метаматериала, моделировали движение массивной частицы в (2+1) пространстве Минковского (воспользовавшись сходностью математических аппаратов, описывающих эти явления)[7]. Хотя основной целью было изучение механизмов Большого взрыва, учёные также попытались сконструировать метаматериал, моделирующий замкнутые времениподобные линии. Ими были обнаружены внутренние ограничения, накладываемые на движение частиц, запрещающие одновременное движение вдоль времениподобной размерности и по кругу в пространстве[8]. Если их модель переносима на наблюдаемую Вселенную, то она показывает невозможность существования замкнутых времениподобных линий.

Времениподобные вычисления — это вычисления на квантовом (реже, классическом) компьютере, имеющем доступ к замкнутой времениподобной кривой и, следовательно, способном посылать результат вычислений в собственное прошлое. Идея таких вычислений предложена Хансом Моравеком в 1991 году. В отличие от многих схем реализации машины времени, такая времяпетлевая логика не противоречит принципу самосогласованности Новикова[9][10].