Закон контрапозиции

Зако́н контрапози́ции — закон классической логики, утверждающий, что в том случае, если некая посылка A влечёт некое следствие B, то отрицание этого следствия (то есть «не B») влечёт отрицание этой посылки (то есть «не A»).

Как и всякое общезначимое импликативное утверждение, может служить также и правилом вывода.

В виде формулы алгебры высказываний закон контрапозиции имеет вид ${\displaystyle (A\to B)\to (\neg B\to \neg A)}$. Также являются тавтологиями следующие похожие формулы: ${\displaystyle (\neg B\to \neg A)\to (A\to B)}$, ${\displaystyle (A\to B)\leftrightarrow (\neg B\to \neg A)}$. При подстановке вместо ${\displaystyle A,B}$ произвольных формул также получаются тавтологии.

Закон контрапозиции доказуем в исчислении высказываний, но при этом формула ${\displaystyle (\neg p\to \neg q)\to (q\to p)}$ невыводима в интуиционистском исчислении высказываний, где p, q - пропозициональные переменные.