Донор (физика)

Донор в физике твёрдого тела (см. также полупроводники) — примесь в кристаллической решётке, которая отдаёт кристаллу электрон. Вводится при ковалентном типе связи. Бывают однозарядные и многозарядные доноры. Например, в кристаллах элементов IV группы периодической системы элементов (кремнии, германии) однозарядными донорами являются элементы V группы: фосфор, мышьяк, сурьма. Так как элементы пятой группы обладают валентностью 5, то четыре электрона образуют химическую связь с четырьмя соседними атомами кремния в решётке, а пятый электрон оказывается слабо связанным (энергия связи порядка нескольких сотых электрон-вольта) и образует так называемый водородоподобный примесный центр, энергию которого просто оценить из решения уравнения Шрёдингера для атома водорода, принимая во внимание, что электрон в кристалле — квазичастица и его эффективная масса отличается от массы электрона, а также, что электрон движется не в вакууме, а в среде с некой (порядка 10) диэлектрической проницаемостью.

Схематическое изображение кремния с донорной примесью фосфора

Атомы донорных примесей, которые вводятся в полупроводник и отдают ему один или несколько электронов, создают избыток электронов и формируют так называемый полупроводник n-типа. Атом донора удерживает лишний электрон слабо, и при достаточной температуре этот электрон может перейти в зону проводимости и участвовать в электропроводности кристалла.

Дополнительный электрон, связанный с атомом донора, образует так называемый донорный уровень в запрещенной зоне. Донорный уровень называется мелким, если его энергия (отсчитываемая от дна зоны проводимости) сравнима с характерной энергией теплового движения при комнатной температуре ${\displaystyle k_{b}T}$, где ${\displaystyle T}$ — температура, а ${\displaystyle k_{B}}$ — постоянная Больцмана. Эта энергия составляет примерно 26 мэВ. Мелкими донорами могут быть не только примесные атомы, но и комплексы структурных дефектов (например т. н. термодоноры в кремнии). Многие примеси и точечные дефекты, (например золото и медь в кремнии, вакансии, являются глубокими донорами. В отличие от мелких доноров, они слабо влияют на удельное электросопротивление, но существенно снижают время жизни неравновесных носителей заряда.

Лишний электрон притягивается кулоновской силой к иону донора, который имеет избыточный положительный заряд по сравнению с атомами полупроводника. Вследствие такого притяжения донорные уровни образуют водородоподобную серию с энергиями, которые можно рассчитать по формуле

${\displaystyle E_{d}=E_{C}-R_{H}{\frac {m_{e}^{*}/m_{0}}{\varepsilon ^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}}$

где ${\displaystyle E_{d}}$ — энергия донорного уровня, ${\displaystyle E_{C}}$ — энергия дна зоны проводимости, ${\displaystyle R_{H}}$ — постоянная Ридберга (примерно 13,6 эВ), ${\displaystyle m_{e}^{*}}$ — эффективная масса электрона, ${\displaystyle m_{0}}$ — масса свободного электрона, ${\displaystyle \varepsilon }$ — диэлектрическая проницаемость полупроводника, а n — целое число, которое может принимать значения от единицы до бесконечности, но практически важны лишь несколько самых низких уровней с малыми n.

Благодаря тому обстоятельству, что эффективные массы электронов в полупроводниках малы, а диэлектрические проницаемости довольно большие (порядка 10), энергия донорных уровней мала, а радиусы локализации соответствующих волновых функций довольно большие ~10 нм, распространяются на несколько периодов кристаллической решетки.