Аддитивность (математика)
Аддити́вность величины в математике и естественных науках — свойство величины, определённой на некотором классе математических или физических объектов, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его (непересекающимся) частям при любом разбиении объекта на части[1][2].
Площадь ромба равна сумме площадей его четырёх частей — равновеликих прямоугольных треугольников
Примеры
- Объём аддитивен, потому что объём целого тела равен сумме объёмов составляющих его частей. Аналогичным свойством аддитивности обладают площадь и длина.
- Угол на плоскости. Угол между образующими конуса уже не аддитивен[3].
- Мера Лебега аддитивна.
- Электрический заряд, внутренняя энергия, энтропия аддитивны.
- Масса не аддитивна, масса системы не равна сумме масс её составляющих, потому что масса части объекта зависит не только от величины этой части, но и от энергии её взаимодействия с другими частями (см. Закон сохранения массы). Однако для бытовых процессов (например, в химических реакциях) массу с высокой точностью можно считать аддитивной[4].
- Температура, плотность и т. п. не аддитивны, поскольку суммирование этих значений для разных частей тела не имеет смысла.
Примечания
- Математическая энциклопедия, 1977, с. 94.
- БРЭ, 2005.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — 12-е изд.. — М.: Наука, 1977. — С. 486. — 872 с.
- Окунь Л. Б. Понятие массы (Масса, энергия, относительность) // Успехи физических наук. — М., 1989. — Вып. 3, № 158. — С. 519.
Литература
- Аддитивность // А — Анкетирование. — М. : Большая российская энциклопедия, 2005. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 1). — ISBN 5-85270-329-X.
- Аддитивность // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1977. — Т. 1.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.