Эффект Пашена — Бака

Эффект Пашена — Бака состоит в том, что в сильных магнитных полях сложное зеемановское расщепление переходит в простое.[1] Открыт Фридрихом Пашеном и Эрнстом Баком в 1912 году.

Эффект Пашена — Бака наступает, когда напряжённость магнитного поля Н превышает величину, при которой расщепление уровней энергии ${\displaystyle \Delta E=\mu _{B}H}$ (где ${\displaystyle \mu _{B}}$ — магнетон Бора) становится больше, чем расщепление тонкой структуры. При этом магнитное поле разрушает связь между орбитальным (${\displaystyle {\vec {L}}}$) и спиновым (${\displaystyle {\vec {S}}}$) моментами. Когда ${\displaystyle s=0}$, эффекты Пашена — Бака и Зеемана эквивалентны.

В условиях нарушения спин-орбитального взаимодействия внешним магнитным полем справедливо предположение ${\displaystyle [H_{0},S]=0}$. Это позволяет легко оценить средние ожидаемые значения ${\displaystyle L_{z}}$ и ${\displaystyle S_{z}}$ в состоянии ${\displaystyle |\psi \rangle }$. Энергии выражаются как

${\displaystyle E_{z}=\langle \psi |\left(H_{0}+{\frac {B_{z}\mu _{B}}{\hbar }}(L_{z}+g_{s}S_{z})\right)|\psi \rangle =E_{0}+B_{z}\mu _{B}(m_{l}+g_{s}m_{s}).}$

Несмотря на то, что LS-взаимодействие нарушено внешним магнитным полем, квантовые числа ${\displaystyle m_{l}}$ и ${\displaystyle m_{s}}$, соответствующие проекциям магнитного и спинового моментов на магнитную ось, остаются "хорошими" квантовыми числами. Вместе с правилами отбора для электрических дипольных переходов, т.е. ${\displaystyle \Delta s=0,\Delta m_{s}=0,\Delta l=\pm 1,\Delta m_{l}=0,\pm 1}$, это позволяет вообще игнорировать спиновую степень свободы. В результате в спектре остаются видимыми только три спектральные линии, отвечающие дипольному правилу отбора ${\displaystyle \Delta m_{l}=0,\pm 1}$. Расщепление ${\displaystyle \Delta E=B\mu _{B}\Delta m_{l}}$ не зависит от рассматриваемых электронных энергий и конфигураций. В общем случае (когда ${\displaystyle s\neq 0}$), эти три компоненты на самом деле представляют собой группы линий вследствие остаточного спин-орбитального взаимодействия.

В общем случае необходимо, помимо спин-орбитального взаимодействия, ещё учесть релятивистские поправки, которые имеют тот же порядок величины (тонкое расщепление). Теория возмущений первого порядка с этими поправками для атома водорода в пределе Пашена — Бака даёт[2]

${\displaystyle E_{z+fs}=E_{z}+{\frac {\alpha ^{2}}{2n^{3}}}\left[{\frac {3}{4n}}-\left({\frac {l(l+1)-m_{l}m_{s}}{l(l+1/2)(l+1)}}\right)\right],}$

где α — постоянная тонкой структуры, n — главное квантовое число, а l — орбитальное квантовое число.