Шкредов, Илья Дмитриевич

И. Д. Шкредов родился в 1980 году в пос. (ныне гор.) Голицыно Московской области. После окончания девятого класса Кубинской средней школы № 2 перешёл в СУНЦ МГУ, а в 1997 году поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета (мехмат МГУ).

Ещё студентом, с 1999 года, начал научно-исследовательскую работу под руководством Н. Г. Мощевитина, выбрав в качестве своей специализации теорию чисел. В 2002 г. с отличием окончил МГУ. Тогда же был принят в аспирантуру мехмата, где написал кандидатскую диссертацию «О некоторых задачах эргодической теории чисел» (2005). С 2006 года работает на кафедре теории динамических систем МГУ: до 2010 г. — ассистентом, в 2010 г. — доцентом, затем — профессором. В 2009 году получил степень доктора физико-математических наук, защитив диссертацию «Комбинаторные свойства числовых множеств большой плотности и их приложения».

С 2010 года — ведущий научный сотрудник отдела теории чисел МИАН (Москва), работа в МГУ при этом стала совместительством. В 2016 году Шкредову присвоено почётное учёное звание «Профессор РАН», в октябре того же года он избран членом-корреспондентом Академии.

Профессиональные интересы И. Д. Шкредова — комбинаторная и эргодическая теория чисел, а также аддитивная и арифметическая комбинаторика.

В своих научных трудах Шкредов

• решил задачу Т. Гауэрса об уголках, то есть о двумерном обобщении теоремы Рота об арифметических прогрессиях [решение изложено в докторской диссертации];
• получил самый общий точный результат о строении множеств больших тригонометрических сумм [см. Известия Российской академии наук, 72:1 (2008), 161—182];
• впервые предъявил конкретное алгебраическое уравнение с минимальным числом слагаемых, разрешимое для любых достаточно больших подмножеств конечного поля [Мат. заметки, 88:4 (2010), 626—635];
• разработал метод старших энергий, старших сумм и собственных значений соответствующих операторов, позволивший получить новые результаты в аддитивной комбинаторике (структурные теоремы, оценки энергий и сумм множеств комбинаторных семейств) и в теории чисел (оценка тригонометрической суммы Хейльбронна и результаты по распределению частных Ферма [Quart. J. Math., 64:4 (2013), 1221—1230], оценки тригонометрических сумм по подгруппам [Finite Fields Appl., 30 (2014), 72-87]).
• получил, совместно с Т. Шоеном, первую точную оценку для плотности множества без решений аффинного линейного уравнения [Israel J. Math., 199:1 (2014), 287—308];
• совместно с С. В. Конягиным решил, с точностью до константы в степени логарифма, задачу Ж.-П. Кахана о количественной форме теоремы Берлинга-Хелсона [Function Anal. & Appl., 49:2 (2015), 39-53];
• в 2016 году вместе с соавторами получил наилучшие тот момент результаты в вопросах сумм-произведений в вещественном поле и в конечных полях [Proc. of the Steklov Institute of Mathematics, 294 (2016), 87-98; Advances in Mathematics, 293 (2016), 589—605]. Оказалось, что для этих результатов можно найти приложения в криптографии[3], теоретической информатике, теории чисел и в области динамических систем.

И. Д. Шкредов —

• обладатель премии им. П. Делиня[4], фонд Бальцана (2007);
• победитель конкурса Президента РФ[5] для кандидатов наук (2006, 2009);
• обладатель почётного учёного звания «Профессор РАН»[1] (2016).

Его исследовательская работа неоднократно поддерживалась РФФИ, РНФ и другими грантодателями.

В 2000-е годы читал студентам МГУ курс «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и спецкурсы «Теорема Семереди и анализ Фурье», «Арифметические прогрессии». Преподавал в ряде других учебных заведений Москвы (Независимый университет, средние школы).

В целях популяризации научных знаний сотрудничает с проектом ПостНаука, выступая там, в частности, с лекциями по комбинаторной эргодической теории и о теореме Семереди.

Дважды, по одному семестру, приглашался для научных исследований в США: участвовал в работе научных школ «Арифметическая комбинаторика» (2007, англ. Institute for Advanced Study, Принстон) и «Динамические системы и аддитивная комбинаторика» (2008, англ. Mathematical Science Research Institute, Беркли).

• Список научных трудов И. Д. Шкредова на Math-Net.Ru.
• Сведения в системе «Истина» о работе И. Д. Шкредова
• Домашняя страница И. Д. Шкредова