Число Шеннона

Число́ Ше́ннона — оценочное минимальное количество неповторяющихся шахматных партий, вычисленное в 1950 году американским математиком Клодом Шенноном. Составляет приблизительно 10¹²⁰. Динамику роста этого числа можно проследить на примере обычной шахматной партии: для первого хода у обеих сторон есть 400 различных вариантов, для второго — ещё 676, для третьего — еще 576. Таким образом, всего на третьем ходу партии существует 400*676*576≈155 млн различных вариантов партии. Если исключить откровенно глупые ходы, то это число можно сократить на 10—20 %.

Вычисление числа Шеннона описано в работе «Программирование компьютера для игры в шахматы» (англ. «Programming a Computer for Playing Chess»), опубликованной в марте 1950 года в журнале Philosophical Magazine и ставшей одним из фундаментальных трудов в развитии компьютерных шахмат как дисциплины. В основу вычислений легло предположение о том, что каждая игра длится в среднем 40 ходов и на каждом ходе игрок делает выбор в среднем из 30 вариантов.[1] Для сравнения — количество атомов в наблюдаемой Вселенной составляет по разным оценкам от 10⁷⁹ до 10⁸¹, то есть в 10⁴⁰ раз меньше числа Шеннона.

Кроме этого, Шеннон высчитал и количество возможных позиций, равняющееся примерно:

${\displaystyle {\frac {64!}{32!\cdot {8!}^{2}\cdot {2!}^{6}}}\approx 10^{43}.}$

Это число, однако, включает также ситуации, исключаемые правилами игры и поэтому недосягаемые в дереве возможных ходов. В настоящее время появился ряд работ, уточняющих[2] или даже опровергающих это число[3].