Теория теплоёмкости Эйнштейна

Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна была создана Эйнштейном в 1907 году при попытке объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость теплоёмкости от температуры.

При разработке теории Эйнштейн опирался на следующие предположения:

где постоянная Больцмана, термодинамическая температура.

Внутренняя энергия 1 моля вещества:

Среднее значение энергии одного осциллятора находится из соотношения для среднего значения:

и составляет:

отсюда:

Определяя теплоёмкость как производную внутренней энергии по температуре, получаем окончательную формулу для теплоёмкости:

Согласно модели, предложенной Эйнштейном, при абсолютном нуле температуры теплоёмкость стремится к нулю, при больших температурах, напротив, выполняется закон Дюлонга — Пти. Величина иногда называется температурой Эйнштейна.

Недостатки теории

Расхождение теорий Эйнштейна и Дебая

Теория Эйнштейна, однако, недостаточно хорошо согласуется с результатами экспериментов при низких температурах, когда при стремлении температуры к нулю теплоемкость стремится к нулю гораздо медленнее, чем по теории Эйнштейна.[1] Также теория Эйнштейна содержит неточное предположение о равенстве частот колебаний всех осцилляторов. Более точная теория была создана Дебаем в 1912 году.

См. также

Источники

  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.

Примечания

  1. Блатт Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах. - М., Мир, 1971. - с. 55
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.