Счастливые числа Эйлера

Счастливые числа Эйлера — положительные целые числа n, для которых выражение ${\displaystyle m^{2}-m+n}$ является простым числом для всех ${\displaystyle m=0,1,\dots n-1.}$ Эти числа не следует путать со счастливыми числами, получаемыми «решетом Иосифа Флавия».

Леонард Эйлер опубликовал полином ${\displaystyle x^{2}-x+41,}$ который дает простые числа для всех целых значений x от 0 до 40. Очевидно, когда x равно 41, это выражение не является простым, ибо делится на 41.

Только 6 чисел имеют такое свойство, а именно 2, 3, 5, 11, 17 и 41[1].