Синхротронное излучение

Общая интенсивность магнитотормозного излучения при движении заряженной частицы по круговой траектории в магнитном поле даётся формулой[2]

${\displaystyle I={\frac {2e^{4}B^{2}v^{2}}{3m^{2}c^{5}(1-v^{2}/c^{2})}}}$ ,

где ${\displaystyle I}$ — интенсивность, ${\displaystyle e}$ — электрический заряд частицы, ${\displaystyle m}$ — её масса, ${\displaystyle v}$ — скорость, ${\displaystyle B}$ — магнитная индукция, ${\displaystyle c}$ — скорость света.

В релятивистском случае, когда скорость частицы близка к скорости света, знаменатель быстро растёт, и интенсивность синхротронного излучения становится пропорциональной квадрату энергии, в отличие от пропорциональности энергии для нерелятивистского циклотронного излучения:

${\displaystyle I={\frac {2e^{4}B^{2}v^{2}}{3m^{2}c^{3}}}\left({\frac {E^{2}}{mc^{2}}}\right)}$ ,

где E — энергия частицы[3].

В случае электрона, за один оборот излучается энергия ${\displaystyle \Delta E=88{\frac {E^{4}}{R}}}$, где энергия измеряется в ГэВ, а радиус траектории — в метрах[4].

Сравнение распространения циклотронного и синхротронного излучения

Синхротронное излучение очень анизотропно. При движении частицы по кругу в ускорителе оно в основном сосредоточено в плоскости орбиты, при использовании ондулятора — направлено в основном вперед в направлении движения частицы. Угловое отклонение не превышает[3]

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {mc^{2}}{E}}}$,

где ${\displaystyle E}$ — энергия частицы (${\displaystyle E\gg mc^{2}}$ для ультрарелятивистских частиц).

Например, электрон с энергией 2 ГэВ излучает в конусе с углом при вершине 50 угловых секунд[5].

Спектр синхротронного излучения (логарифмический масштаб)

Частотный спектр излучения является линейчатым со значениями частот ${\displaystyle \omega _{H}(n+1/2)}$, где ${\displaystyle \omega _{H}}$ — частота вращения частицы (циклотронная частота), однако максимум излучения приходится на высокие гармоники:

${\displaystyle \omega _{max}=\omega _{H}\gamma ^{3}}$, где ${\displaystyle \gamma =\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)}$ ,

где линии спектра расположены очень густо, поэтому можно говорить о квазинепрерывности спектра[6].

Общая формула, выражающая интенсивность излучения в зависимости от частоты записывается в виде[6]:

${\displaystyle dI={\frac {{\sqrt {3}}e^{3}B}{2\pi mc^{2}}}{\frac {\omega }{\omega _{c}}}\int _{\omega /\omega _{c}}^{\infty }K_{5/3}(\eta )\,d\eta }$,

где критическая частота равна

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {3eB}{2mc}}\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)^{2}}$

а ${\displaystyle K_{\nu }(\eta )}$ — функция Макдональда (модифицированная функция Бесселя второго рода)

В случае, когда n значительно меньше ${\displaystyle \gamma ^{3}}$, интенсивность излучения равна

${\displaystyle I_{n}=0,52{\frac {e^{4}B^{2}}{m^{2}c^{3}}}\gamma ^{2}n^{1/3}}$ ,

а в случае значительно больших n:

${\displaystyle I_{n}={\frac {e^{4}B^{2}n^{1/2}}{2{\sqrt {\pi }}m^{2}c^{3}}}\gamma ^{5/2}\exp \left[{-{\frac {2}{3}}n\gamma ^{3}}\right]}$

Сторонний наблюдатель видит излучение только когда частица движется прямо на него. Из-за этого он не может воспринимать его всё время, но фиксирует отдельные импульсы с частотой, равной частоте вращения частицы. Длительность каждого импульса равна:

${\displaystyle \tau ={\frac {R}{2\gamma ^{3}c}}}$

в случае, если наблюдатель находится в плоскости вращения частицы.

Излучение линейно поляризовано в плоскости вращения частицы. Части излучения, направленные выше или ниже плоскости вращения являются право- и левоэллиптично поляризованным соответственно. Излучение, направленное в перпендикулярной плоскости вращения имеет круговую поляризацию, однако интенсивность излучения при больших углах падает экспоненциально.

На 2021 год в мире работает более 50 источников синхротронного излучения. Больше всего — в США (9) и Японии (8)[14].

Все источники условно разделяют на три поколения. Принципиальная их схема подобна, однако параметры отличаются на порядки. В среднем, за последние 50 лет, каждые десять лет яркость рентгеновских источников синхротронного излучения увеличивается в тысячу раз[15].

Первыми источниками синхротронного излучения были ускорители высоких энергий, которые не были предназначены для его генерации. Излучение считалось паразитным эффектом, что затрудняло работу синхротронов и бетатронов. Такие источники использовались в первых экспериментах над синхротронным излучением в 1950-х и 1960-х годах[16].

Схема синхротрона с выводами излучения на экспериментальные станции.

После того, как польза синхротронного излучения стала понятной, начали строиться устройства, предназначенные для его создания, так называемые «фабрики фотонов». Такие специализированные синхротроны получили название накопительные кольца[16]. Они построены таким образом, чтобы сохранять в себе пучок электронов долгое время. Для этого в них поддерживается вакуум высокой степени и используются специальные схемы расстановки (квадрупольных и секступольных) магнитов, позволяющие формировать компактный пучок малого эмиттанса.

Третье поколение в качестве излучателей использует не поворотные магниты, а специальные вставные устройства: вигглеры и ондуляторы — элементы, генерирующие сильное переменное магнитное поле, и при попадании внутрь них пучка электронов — синхротронное излучение высокой спектральной яркости. Такие накопительные кольца поддерживают возможность непрерывной инжекции электронов в пучок, что позволяет поддерживать его ток стабильным практически неограниченное время[16][15].

Четвёртое поколение за счёт более сложной магнитной системы накопителя формирует исключительно малый эмиттанс пучка электронов, позволяя приблизиться к дифракционному пределу размера источника света.

Особенностью природных источников синхротронного излучения является широкое распределение энергий заряженных частиц (протонов, электронов и ядер тяжёлых элементов), проходящих через магнитное поле. Обычно, энергия космических лучей имеет степенное распределение ${\displaystyle I(E)\sim E^{-\beta }}$ (показатель степени в среднем равен −3), поэтому суммарный спектр излучения приобретает другую форму — также степенную, ${\displaystyle I(\nu )\propto \nu ^{\frac {-(\beta -1)}{2}}}$[17]. Величину ${\displaystyle {\frac {\beta -1}{2}}}$ называют спектральным индексом излучения. Другим аспектом является самопоглощение излучения потоком частиц, из-за которого в спектрах наблюдается «завал» на низких частотах (они поглощаются лучше, чем высокие). Также, излучающие частицы могут двигаться в разреженной плазме, что также сильно меняет распределение интенсивности излучения (эффект Разина — Цитовича)[18].

Другой важной особенностью астрономических источников синхротронного излучения является то, что часто частицы движутся в переменном магнитном поле. Магнитное поле галактик является очень слабым, поэтому радиусы движения ультрарелятивистских частиц составляют сотни километров и более. При этом, сама структура магнитного поля галактики является запутанной, из-за чего движение частиц в ней напоминает броуновское[17]. Магнитное поле же меньших объектов, таких как нейтронные звезды, имеет большую напряженность, однако и значительно меньшую пространственную протяжённость.

Можно выделить следующие источники космического синхротронного излучения:

• Ядра активных галактик. Такие структуры найдены в квазарах и многих радиогалактик[19].
• «Радиопузыри» или «лбы» (англ. lobes — крупномасштабные структуры (их размеры достигают 4 МПк), пузырьки наполнены газом, обычно расположены симметрично вокруг галактики или квазара[20]. В нашей Галактике существуют подобные объекты — пузыри Ферми.
• Релятивистские струи, или джеты — длинные (до 300 000 световых лет[21]) струи газа, вырывающиеся из галактических ядер[20].
• нейтронные звезды — напряженность электрического поля у поверхности этих компактных звезд достигает 6 × 10¹⁰ Вт/см, поэтому частицы в нём быстро разгоняются до релятивистских скоростей, и начинают взаимодействовать с чрезвычайно сильным магнитным полем звезды. Фотоны, рождающиеся во время этого взаимодействия являются одним из основных каналов потери нейтронной звездой энергии вращения[22].
• Остатки сверхновых. Взрыв сверхновой ускоряет частицы, а ударная волна в межзвездном газе сжимает его и создает зону усиленного магнитного поля. В молодых туманностях светят частицы, ускоренные сверхновой, а в более старых — высокоэнергетические космические лучи[23].

Временные явления, сопровождающиеся синхротронным излучением могут наблюдаться и на Солнце, а также на планетах-гигантах (Юпитере и Сатурне)[24].