Сглаживающий фильтр

Индуктивный фильтр состоит из дросселя, включённого последовательно с нагрузкой. Сглаживающее действие такого фильтра основано на возникновении в дросселе ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению выпрямленного тока. Дроссель выбирается так, чтобы индуктивное сопротивление его обмотки (${\displaystyle X_{L}=m\omega _{c}L}$) было больше сопротивления нагрузки ${\displaystyle R_{H}.}$ При выполнении этого условия большая часть переменной составляющей падает на обмотке дросселя. На сопротивлении нагрузки выделяется в основном постоянная составляющая выпрямленного напряжения ${\displaystyle U_{0}}$ и переменная составляющая, величина которой намного меньше переменной составляющей напряжения, падающего на обмотке дросселя.

Коэффициент сглаживания такого фильтра равен:

${\displaystyle K_{C}={\frac {\sqrt {R_{H}^{2}+(m\omega _{c}L)^{2}}}{R_{H}}},}$

где ${\displaystyle R_{H}}$ — сопротивление нагрузки;

${\displaystyle L}$ — индуктивность обмотки дросселя;

${\displaystyle \omega _{c}}$ — угловая частота;

${\displaystyle m}$ — коэффициент, зависящий от схемы выпрямителя и показывающий, во сколько раз частота основной гармоники выпрямленного напряжения больше частоты тока сети.

Ёмкостной сглаживающий фильтр.
${\displaystyle C}$ — фильтрующий конденсатор, ${\displaystyle R}$ — сопротивление нагрузки.

Ёмкостной фильтр обычно анализируют не отдельно, а совместно с выпрямителем. Его сглаживающее действие основано на накоплении электрической энергии в электростатическом поле конденсатора и его разряде при отсутствии тока через вентили выпрямителя в моменты времени, когда мгновенное напряжение на выходе выпрямителя ниже напряжения на конденсаторе, через сопротивление нагрузки ${\displaystyle (R)}$. Конденсатор имеет реактивное сопротивление:

${\displaystyle X_{C}=1/(\omega \cdot C),}$

где ${\displaystyle C}$ — электрическая ёмкость конденсатора.

Коэффициент сглаживания такого фильтра будет следующим:

${\displaystyle K_{C}={\frac {K_{1}}{K_{2}}}={\frac {\left({\frac {2}{m^{2}-1}}\right)}{\left({\frac {H}{rC}}\right)}},}$

где ${\displaystyle K_{1}}$ — коэффициент пульсаций на входе выпрямителя при отсутствии конденсатора;

${\displaystyle K_{2}}$ — коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя при наличии конденсатора.

При увеличении ${\displaystyle m}$ коэффициент сглаживания индуктивного фильтра увеличивается, а ёмкостного уменьшается. Поэтому ёмкостной фильтр выгодно применять при выпрямлении однофазных[7], а индуктивный при выпрямлении многофазных токов.

При увеличении ${\displaystyle R_{H}}$ сглаживающее действие ёмкостного фильтра увеличивается, а индуктивного уменьшается. Поэтому ёмкостной фильтр выгодно применять при малых, а индуктивный фильтр — при больших токах нагрузки.

Наиболее широко используют Г-образный индуктивно-ёмкостной фильтр. Для сглаживания пульсаций таким фильтром необходимо, чтобы ёмкостное сопротивление конденсатора для низшей частоты спектра пульсации было много меньше сопротивления нагрузки, а также много меньше индуктивного сопротивления дросселя для первой гармоники.

При выполнении этих условий, пренебрегая активным сопротивлением дросселя, коэффициент сглаживания такого Г-образного фильтра будет равен:

${\displaystyle K_{c}=m^{2}\omega _{c}^{2}LC-1.}$

Так как ${\displaystyle 1/{\sqrt {LC}}=\omega _{0}}$ — собственная частота фильтра, то

${\displaystyle K_{c}=(m\omega _{c}/\omega _{0})^{2}-1.}$

Одним из основных условий выбора ${\displaystyle L}$ и ${\displaystyle C}$ является обеспечение индуктивной реакции фильтра. Такая реакция необходима для большей стабильности внешней характеристики выпрямителя, а также в случаях использования в выпрямителях германиевых, кремниевых[8] или газоразрядных вентилей.

Для обеспечения индуктивного импеданса необходимо выполнение неравенства:

${\displaystyle L>2R_{H}/(m^{2}-1)m\omega _{c}.}$

При проектировании фильтра необходимо также обеспечить такое соотношение реактивных сопротивлений дросселя и конденсатора, при которых не мог бы возникнуть резонанс на частоте пульсаций выпрямленного напряжения и частоте изменения тока нагрузки.

П-образный LC-фильтр.

П-образный ${\displaystyle LC}$ фильтр можно представить в виде двухзвенного, состоящего из ёмкостного фильтра с ёмкостью ${\displaystyle C_{0}}$ и Г-образного с ${\displaystyle L}$ и ${\displaystyle C_{1}}$.

Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

${\displaystyle K_{c}=}$${\displaystyle 2rC_{0} \over (m^{2}-1)H}$${\displaystyle (m^{2}\omega _{c}^{2}LC_{1}-1).}$

В П-образном фильтре наибольшей величины коэффициент сглаживания достигает при равенстве ёмкостей ${\displaystyle C_{1}=C_{0}.}$

При необходимости обеспечения большого коэффициента сглаживания целесообразно применение многозвенного фильтра, — фильтра, составленного из двух и более однозвенных фильтров. Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

${\displaystyle K_{c}=}$${\displaystyle K_{c1}\cdot K_{c2}\cdot K_{c3}\cdot ...\cdot K_{cn},}$

то есть, общий коэффициент сглаживания будет равен произведению коэффициентов сглаживания всех последовательно соединённых фильтров.

Если все звенья фильтра состоят из одинаковых элементов (${\displaystyle C_{1}=C_{2}=\cdot =C_{n}}$ и ${\displaystyle L_{1}=L_{2}=\cdot =L_{n}}$), что практически наиболее целесообразно, то:

${\displaystyle K_{c1}=K_{c2}=\cdot =K_{cn}}$ и ${\displaystyle K_{c}=K_{zv}^{n}=(m\omega _{c})^{2n}(L_{zv}C_{zv})^{n},}$

где ${\displaystyle K_{zv}}$ — коэффициент сглаживания каждого звена;

${\displaystyle C_{zv}}$,${\displaystyle L_{zv}}$ — соответственно индуктивность и ёмкость каждого звена;

${\displaystyle n}$ — число звеньев.

В выпрямителях малой мощности в некоторых случаях применяют фильтры, в состав которого входит активное сопротивление и ёмкость. В таком фильтре относительно велико падение напряжения и потери энергии на резисторе ${\displaystyle R}$, но габариты и стоимость такого фильтра меньше, чем индуктивно-ёмкостного. Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

${\displaystyle K_{c}=}$${\displaystyle mw_{c}CR}$${\displaystyle R_{H} \over R_{H}+R.}$

Значение сопротивления фильтра ${\displaystyle R}$ определяется исходя из оптимальной величины его коэффициента полезного действия. Оптимальное значение КПД лежит в пределах от 0,6 до 0,8.

Расчёт П-образного активно-ёмкостного фильтра производится так, как и в случае П-образного LC-фильтра, путём разделения этого фильтра на ёмкостной и Г-образный RC-фильтры.