Пропагатор

Пропагатор (функция распространения) — функция, определяющая амплитуду вероятности распространения релятивистского поля (частицы) между двумя актами взаимодействия. Он позволяет учесть влияние виртуальных частиц.

Фактически пропагатор является функцией Грина волнового уравнения.

Пропагатор определяется через оператор эволюции:

D(x,t;x',t')=\langle x|{\hat {U}}(t,t')|x'\rangle .

Понятие пропагатора играет основную роль в аппарате квантовой электродинамики.

Примеры

Пропагатор свободной частицы в одном измерении:

D(x,x';t)=\left({\frac {m}{2\pi i\hbar t}}\right)^{1/2}\exp \left(-{\frac {m(x-x')^{2}}{2i\hbar t}}\right).

Пропагатор одномерного гармонического осциллятора:

D(x,x';t)=\left({\frac {m\omega }{2\pi i\hbar \sin \omega t}}\right)^{1/2}\exp \left(-{\frac {m\omega ((x^{2}+x'^{2})\cos \omega t-2xx')}{2i\hbar \sin \omega t}}\right).

Электронный пропагатор является основной величиной, характеризующей взаимодействие электрона и фотона. Его величина в импульсном представлении

G(p)={\frac {\gamma {p}+m}{p^{2}-m^{2}+i0}}.

[1]

Фотонный пропагатор является основной величиной, характеризующей взаимодействие двух электронов. Его величина в импульсном представлении

D(k^{2})={\frac {4\pi }{k^{2}+i0}}.

[1]

Примечания

Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика, 2001, ISBN 5-9221-0058-0

Ссылки

Пропагатор — статья из Физической энциклопедии

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[landau-1] Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика, 2001, ISBN 5-9221-0058-0