Потенциал Морзе

Потенциа́л Мо́рзе — функция потенциальной энергии электростатического поля, предложенная американским физиком Филиппом Морзе как приближение для энергии двухатомной молекулы.

${\displaystyle U(r)=D_{e}(1-e^{-a(r-r_{e})})^{2},}$

где ${\displaystyle r_{e}}$ — равновесное расстояние,

${\displaystyle D_{e}}$ — глубина потенциальной ямы.

Вид потенциала Морзе в зависимости от расстояния между ядрами. Для сравнения показан потенциал и уровни энергии гармонического осциллятора. ${\displaystyle n}$ — главное квантовое число.

Глубина потенциальной ямы ${\displaystyle D_{e}}$ обычно параметризуется в виде

${\displaystyle D_{e}={\frac {(\lambda a\hbar )^{2}}{2m}}}$.

Решение уравнения Шрёдингера для частицы с потенциальной энергией в форме функции потенциала Морзе выражается в виде многочленов Лагерра[1].