Показатель рассеяния

Десятичный показатель рассеяния ${\displaystyle r}$[1] определяется в соответствии с формулой:

${\displaystyle r={\frac {1}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$

где ${\displaystyle \Phi _{0}}$ — поток излучения на входе в среду, ${\displaystyle \Phi (l)}$ — поток излучения после прохождения им в рассеивающей среде расстояния ${\displaystyle l}$.

Соответственно поток излучения при распространении его в рассеивающей среде в таком случае описывается выражением:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{0}10^{-rl}.}$

В дифференциальной форме его можно записать так:

${\displaystyle d\Phi =-\ln(10)r\Phi (l)dl.}$

Здесь ${\displaystyle d\Phi }$ — изменение поток излучения, после прохождения им слоя среды с малой толщиной ${\displaystyle dl}$.

Десятичный показатель рассеяния удобно использовать при выполнении оптотехнических расчетов, в частности для определения коэффициентов пропускания оптических систем.

Натуральный показатель рассеяния ${\displaystyle r'}$[1] рассчитывается в соответствии с формулой:

${\displaystyle r'={\frac {1}{l}}\ln \left({\frac {I_{0}}{I(l)}}\right).}$

Натуральный и десятичный показатели рассеяния связаны друг с другом соотношением ${\displaystyle r'=\ln(10)r}$ или приближенно ${\displaystyle r'\approx 2.303r}$. При использовании натурального показателя рассеяния зависимость потока излучения от расстояния, пройденного излучением в рассеивающей среде, описывается выражением:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{0}e^{-r'l}.}$

Его вид в дифференциальной форме таков:

${\displaystyle d\Phi =-r'\Phi (l)dl.}$

Уравнения с участием натурального показателя рассеяния имеют более компактный вид, чем в случае использования десятичного показателя рассеяния, и не содержат имеющего искусственное происхождение множителя ln(10). Поэтому в научных исследованиях фундаментального характера преимущественно используется натуральный показатель рассеяния.

В рамках Международной системы единиц (СИ) выбор единиц измерения определяется соображениями удобства и сложившимися традициями. Наиболее широко используются обратные сантиметры (см⁻¹) и обратные метры (м⁻¹).

После создания оптических материалов с экстремально низкими потерями и последовавшего вслед за этим развитием волоконной оптики в качестве единицы измерения показателя рассеяния стали использовать дБ/км (dB/km). В этом случае расчет значений показателя рассеяния производится по формуле:

${\displaystyle r[dB/km]={\frac {10}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$ где ${\displaystyle l}$ выражается в км.

Таким образом, дБ/км в 10⁶ раз меньше, чем см⁻¹. Соответственно, если показатель рассеяния материала равен 1 дБ/км, то это означает, что его десятичный показатель рассеяния равен 10⁻⁶ см⁻¹.

Показатель рассеяния является важной характеристикой оптических материалов. В таблице приведены значения десятичных показателей рассеяния некоторых бесцветных оптических стекол основных типов для спектральной линии e, то есть на длине волны 546 нм[2].

• Показатель поглощения
• Показатель ослабления
• Коэффициент рассеяния

1. Обозначения соответствуют рекомендованным в ГОСТ 26148-84 и ГОСТ 7601—78.
2. ГОСТ 13659-78. Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические характеристики. Основные параметры. — М.: Издательство стандартов, 1999. — 27 с.

ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения. — М.: Издательство стандартов, 1984. — 24 с.

ГОСТ 7601—78. Физическая оптика. Термины, буквенные обозначения и определения основных величин. — М.: Издательство стандартов, 1999. — С. 7.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — С. 625.

Физическая энциклопедия. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 4. — С. 283. — ISBN 5-85270-087-8..