Показатель ослабления

Если в определении показателя ослабления степень ослабления выбрана равной 10, то получающийся в результате показатель ослабления ${\displaystyle \mu }$[2] называют десятичным. В этом случае расчет производится по формуле:

${\displaystyle \mu ={\frac {1}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$

где ${\displaystyle \Phi _{0}}$ — поток излучения на входе в среду, ${\displaystyle \Phi (l)}$ — поток излучения после прохождения им в среде расстояния ${\displaystyle l}$.

Соответственно выражение для ${\displaystyle \Phi (l)}$ в таком случае принимает вид:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{0}10^{-\mu l}.}$

В дифференциальной форме его можно записать так:

${\displaystyle d\Phi =-\ln(10)\mu \Phi (l)dl.}$

Здесь ${\displaystyle d\Phi }$ — изменение потока излучения после прохождения им слоя среды с малой толщиной ${\displaystyle dl}$.

Десятичный показатель ослабления удобно использовать при выполнении оптотехнических расчетов, в частности, для определения коэффициентов пропускания оптических систем. Именно такая форма показателя ослабления используется в справочной литературе, касающейся свойств бесцветных оптических стекол[3].

При использовании в определении показателя ослабления числа е получают показатель ослабления ${\displaystyle \mu '}$[2], называемый натуральным. Расчет при этом производится в соответствии с формулой:

${\displaystyle \mu '={\frac {1}{l}}\ln \left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right).}$

Натуральный и десятичный показатели поглощения связаны друг с другом соотношением ${\displaystyle \mu '=\ln(10)\mu }$ или приближенно ${\displaystyle \mu '\approx 2.303\mu }$. С участием натурального показателя выражение для ${\displaystyle \Phi (l)}$ принимает вид:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{0}e^{-\mu 'l}.}$

Его вид в дифференциальной форме таков:

${\displaystyle d\Phi =-\mu '\Phi (l)dl.}$

Уравнения с участием натурального показателя ослабления имеют более компактный вид, чем в случае использования десятичного показателя поглощения, и не содержат имеющего искусственное происхождение множителя ln(10). Поэтому в научных исследованиях фундаментального характера чаще предпочитают использовать натуральный показатель ослабления.

В рамках Международной системы единиц (СИ) выбор единиц измерения определяется соображениями удобства и сложившимися традициями. Наиболее широко используются обратные сантиметры (см⁻¹) и обратные метры (м⁻¹).

После создания оптических материалов с экстремально низким потерями и последовавшего вслед за этим развитием волоконной оптики в качестве единицы измерения показателя ослабления стали использовать дБ/км (dB/km). В этом случае расчет значений показателя ослабления производится по формуле:

${\displaystyle \mu [dB/km]={\frac {10}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$

где ${\displaystyle l}$ выражается в км.

Таким образом, дБ/км является в 10⁶ раз более мелкой единицей, чем см⁻¹. Соответственно, если показатель ослабления материала равен 1 дБ/км, то это означает, что его десятичный показатель ослабления равен 10⁻⁶ см⁻¹.

Наличие близких по звучанию терминов приводит к широко распространенным неточностям и ошибкам в их употреблении и возникающим вследствие этого недоразумениям. Наиболее часто происходит смешение понятий в таких парах различных по смыслу терминов:

• Показатель поглощения и показатель ослабления
• Показатель поглощения и коэффициент поглощения
• Показатель ослабления и коэффициент ослабления
• Десятичные показатели поглощения и ослабления и их натуральные аналоги

Ситуация усугубляется различиями в терминологии, используемой в русско- и англоязычной литературе. В частности, недоразумения происходят из-за того, что в русском языке эквивалентом для «Attenuation coefficient» является не созвучный ему «Коэффициент ослабления», а «Показатель ослабления». Аналогично, эквивалентом английского «Absorption coefficient» является не Коэффициент поглощения, а термин «Показатель поглощения».

• Показатель поглощения
• Показатель рассеяния
• Коэффициент ослабления
• Закон Бугера — Ламберта — Бера

• ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения. — М.: Издательство стандартов, 1984. — 24 с.

• ГОСТ 7601—78. Физическая оптика. Термины, буквенные обозначения и определения основных величин. — М.: Издательство стандартов, 1999. — С. 7.

• Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — С. 502.

• Физическая энциклопедия. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 475. — ISBN 5-85270-034-7.

• Цветное оптическое стекло и особые стекла. Каталог. Под ред. Петровского Г. Т. — М.: Дом оптики, 1990. — 229 с. — 1500 экз.