Маркус, Рут

Широко обсуждаемая формула Баркана представлена ​​как аксиома в QML[11]. Свою самую раннюю работу, первого аксиоматического исследования модальной логики с кванторами, Маркус опубликовала под своей девичьей фамилией Рут К. Баркан. В нем представлены три статьи: «Функциональное исчисление первого порядка, основанное на строгом следствии», «Журнал символической логики» (JSL, 1946), «Теорема дедукции в функциональном исчислении первого порядка, основанного на строгом импликации» (JSL, 1946). , и «Идентичность людей в строгом функциональном исчислении второго порядка», (JSL, 1947). Первые системы количественной модальной логики, которые расширили некоторые пропозициональные модальные системы Кларенса Ирвинга Льюиса до первого и второго порядка были в работах 1946 и 1947 годов и явились крупным достижением в развитии логики ХХ века. Льюис особо выделил работу Рут Маркус в «Заметках о логике намерения», первоначально напечатанных в книге «Структура, метод и значение: эссе в честь Генри М. Шеффера» (Нью-Йорк, 1951). Здесь он признает её первым логиком, расширившим логику высказываний как интенсиональную логику более высокого порядка.

Рут Маркус предложила в философии языка определять собственные имена как простые «теги» («Модальности и интенсиональные языки» (Synthese, 1961) и др.). Согласно её теории имен «тегов» (теория прямой ссылки), эти «теги» используются для обозначения объекта, который является носителем имени. Значение имени исчерпывается этой референциальной функцией. Этот взгляд расходится с теорией описания собственных имен Бертрана Рассела, а также с превалирующей в то время теорией кластерного описания имен Джона Сёрла[12]. Квентин Смит отождествлял этот взгляд, представленный в 1962 году Уиллардом Ван Орманом Куайном, как комментатором, с теорией референции, приведенной в книге Сола Крипке «Именование и необходимость»[13]. Профессор Тимоти Уильямсон в отношении данной работы Рут Баркан Маркус говорил следующее:

«Одна из содержащихся в них идей, которая больше всего перекликается с современной философией языка, — это идея собственных имен как простых тегов без описательного содержания. Это не идея Крипке об именах как о жестких указателях, обозначающих один и тот же объект по отношению ко всем релевантным мирам, поскольку „жесткие“ определенные описания являются жесткими указателями, но все же имеют описательное содержание. Скорее, это идея, позже развитая Дэвидом Капланом и другими, о том, что имена собственные являются непосредственно референциальными в том смысле, что они вносят только свой носитель в предложения, выраженные предложениями, в которых они встречаются»[14].

Стивен Нил, философ языка, выразил своё несогласие с утверждением профессора Смита в «Times Literary Supplement»[15].

Необходимость идентичности формально доказала Рут Маркус в 1946 году, в 1961 году она отстаивала свою точку зрения, однако, позднее опровергла возможность случайной идентичности. См. Journal of Symbolic Logic, (1947) 12: стр. 12-15.

Водной из своих работ Рут Маркус определяет последовательный набор моральных принципов, которые, по её мнению, дают возможность существования некого «возможного мира», в котором все эти принципы могут быть соблюдены. Конфликт этих принципов в реальном мире, не является признаком непоследовательности. Как и в случае с необходимостью идентичности, эта теория морального конфликта встретила сопротивление. Аргументация данной теории противоречит широко распространенному мнению о неизбежной непоследовательности систем моральных правил[16].

С философской точки зрения, вера — это отношение агента к возможному положению дел при определенных внутренних и внешних обстоятельствах. Принятие того или иного цитируемого предложения (дисквотационная оценка веры) — только один поведенческий маркер веры. В поведенческом сценарии дело обстоит несколько иначе. Полностью языковое объяснение веры отвергается (по теории Дэвидсона). В случаях, когда агент верит в невозможность чего либо до тех пор, пока эта невозможность не будет раскрыта. Маркус предполагала, что в таком случае агент заявит, что он только верил в невозможность. Точно так же, когда математик обнаруживает, что одна из его гипотез ложна, а если она математически ложна, то это невозможно, он скажет, что он только утверждает, что гипотеза верна. Каким бы странным ни было это предположение, оно похоже на широко принятый принцип знания: если мы заявляем, что знаем P, а P оказывается ложным, мы не говорим, что раньше знали его, мы говорим, что ошибались, утверждая, что это так[17].

Эссенциализм Аристотеля касается свойств, которые Рут Маркус определяла в контексте модальной структуры. Одно из предположений состоит в том, что свойство является существенным, если оно есть у чего-то, а не у всего, если оно есть у чего-то, значит оно обязательно, и оно не полностью индивидуализируется, например, как натуральный вид собственности. В ином случае Куайн и его соратники утверждают, что модальная логика или семантика верны эссенциалистским истинам. По одной из теорий Рут Маркус имеют место такие интерпретации некоторых модальных систем, в которых все утверждения эссенциалистов ложны. Теренс Парсонс формально доказал этот результат[18].

Для некоторых применений предлагается альтернатива теоретико-модельной семантике, где «условия истинности количественно определенных формул задаются исключительно в терминах истинности без обращения к областям интерпретации». Это стало называться «семантикой истинности». Маркус показывает, что утверждение о том, что такая семантика ведет к противоречиям — неверно. Данная теория может быть интересна для математиков или для художественного дискурса. Объективная количественная оценка требуется для интерпретации идентичности и других метафизических категорий.