Закон вязкости Ньютона

Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона — математическое выражение, связывающее касательное напряжение внутреннего трения ${\displaystyle \tau }$ (вязкость) и изменение скорости среды ${\displaystyle v}$ в пространстве ${\displaystyle \partial v/\partial n}$ (градиент скорости) для текучих тел (жидкостей и газов):

${\displaystyle \tau =\eta {\frac {\partial v}{\partial n}},}$

где величина ${\displaystyle \eta }$ называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости (единица СИ - Па∙с, СГС — пуаз); с физической точки зрения она представляет собой удельную силу трения при градиенте скорости, равном единице.

В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике, часто приходится иметь дело с величиной:

${\displaystyle \nu ={\frac {\eta }{\rho }},}$

эта величина получила название кинематической вязкости (единица СИ - м²/с, СГС — Стокс). Здесь ${\displaystyle \rho }$ — плотность среды; ${\displaystyle \eta }$ — коэффициент динамической вязкости.

Закон Ньютона может быть получен аналитически и приёмами физической кинетики, где вязкость рассматривается обычно одновременно с теплопроводностью и соответствующим законом Фурье для теплопроводности. В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

${\displaystyle \eta ={\frac {1}{3}}\left\langle u\right\rangle \left\langle \lambda \right\rangle \rho ,}$

где ${\displaystyle \left\langle u\right\rangle }$ — средняя скорость теплового движения молекул, ${\displaystyle \left\langle \lambda \right\rangle }$ − средняя длина свободного пробега.