Габриэль, Пьер

Получил специализацию в математике на курсе Пан-Пьера Серра в Коллеж де Франс. В частности, им была написана первая версия курса «Локальная алгебра. Множественности» (1957/58).

В 1960 году защитил докторскую диссертацию, посвящённую фибрации Кана в Парижском университете[3], а в 1961 – ещё одну, посвящённую абелевой категории, которая была опубликована в «Бюллетене Французского математического общества» (фр. Bulletin de la Société Mathématique de France)[4].

В сотрудничестве с Александром Гротендиком работает над 1 и 3 семинарами алгебраической геометрии в Буа-Мари. Вместе с Михаэлем Цисманом разрабатывает теорию цепной гомотопии. В соавторстве с Мишелем Демазюром составляет учебник по алгебраическим группам, акцентируя точку зрения гомологической алгебры. Занимается изучение алгебраического распределения конечных пространств и колчана. В 1970 году доказывает, что колчаны конечного типа (с конечным числом неделимых представлений) соответствует диаграмме Дынкина[5].

В 1980 и 1981 годах избирается председателем Швейцарского математического общества. С 1986 года — член-корреспондент Французской академии наук[6]. В тот же год — приглашённый докладчик на Международном конгрессе математиков в Беркли, где представляет свои труды по тонким алгебраическим представлениям.

Профессор Страсбургского Мецского, Боннского и Цюрихского университетов.

Большой сторонник франко-немецкого билингвизма в Эльзасе и Лотарингии[2].

• (avec Michel Demazure) Groupes algébriques, vol. 1, Masson, Paris, 1970. Édition anglaise du chapitre 1 : Introduction to Algebraic Geometry and Algebraic groups, North Holland, 1980
• (avec Michel Zisman) Calculus of Fractions and Homotopy Theory, Springer, Berlin 1967 (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 35)  (англ.).
• (avec Friedrich Ulmer) Lokal präsentierbare Kategorien, Springer, Berlin, 1971 (Lecture notes in Mathematics, vol. 221)  (нем.).
• (avec Walter Borho et Rudolf Rentschler) Primideale in Einhüllenden auflösbarer Liealgebren. Beschreibung durch Bahnenräume, Springer Verlag, 1973 (sous le nom de Peter Gabriel)  (нем.)
• Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra (Birkhäuser Advanced Texts, Basler Lehrbücher), 1996 — traduit en français par G. Arnaudiès, J.-M. Arnaudiès, J.-D. Eiden et P. Gabriel et complété, Éditions Cassini, Paris, 2000, 723 p.  (нем.)
• (avec A. V. Roiter et Bernhard Keller) Representations of finite dimensional algebras, Springer Verlag, 1997  (нем.)
• En collaboration avec Raimundo Bautista, A.V. Roiter et Leonardo Salmeron il démontra en 1983 l’existence de bases multiplicatives dans les algèbres de représentation finie (paru dans les Inventiones mathematicae en 1984).  (фр.)