6-ортоплекс
6-ортоплекс, или гексакросс или гексаконтитетрапетон— шестимерное геометрическое тело, правильный шестимерный политоп, имеющий 12 вершин, 60 рёбер, 160 граней - правильных треугольника, 240 правильнотетраэдрических 3-гиперграней, 192 пятиячейниковых 4-гиперграни и 64 5-ячейки, имеющих форму правильного 5-симплекса. 6-ортоплекс — это один из бесконечного множества гипероктаэдров — политопов, двойственных гиперкубам. 6-ортоплекс - тело, двойственное гексеракту. 6-ортоплекс - 5-ортоплексовая гипербипирамида.
| 6-ортоплекс | |
|---|---|
 6-ортоплекс. 12 его вершин спроецированы на 3-мерное пространство как 12 вершин правильного икосаэдра. Каждые две вершины этого икосаэдра (кроме противоположных) соединены ребром. | |
| Тип | Правильный шестимерный политоп |
| Символ Шлефли | {3,3,3,3,4} |
| 5-мерных ячеек | 64 |
| 4-мерных ячеек | 192 |
| Ячеек | 240 |
| Граней | 160 |
| Рёбер | 60 |
| Вершин | 12 |
| Вершинная фигура | 5-ортоплекс |
| Двойственный политоп | 6-гиперкуб |
Декартовы координаты
В Декартовой системе координат вершины 6-ортоплекса с центром в начале координат имеют следующие координаты: (±1,0,0,0,0,0), (0,±1,0,0,0,0), (0,0,±1,0,0,0), (0,0,0,±1,0,0), (0,0,0,0,±1,0), (0,0,0,0,0,±1).
Каждые две вершины 6-ортоплекса (кроме противоположных) соединены ребром.