Эффект Ганна

Зонная структура GaAs в направлении 100

Эффект Ганна может возникнуть в полупроводнике, в котором в зоне Бриллюэна имеется более одного минимума энергии и нашёл объяснение в рамках теории Ридли – Уоткинса – Хилсума. На рисунке показаны основной минимум, которым определяется ширина запрещённой зоны, и побочный минимум, смещённый на конечный волновой вектор от нуля зоны, имеющий большее расстояние до потолка валентной зоны, чем основной минимум, как например в GaAs, InAs. В полупроводниках, зона проводимости которых имеет более одного минимума энергии, электрон с волновым вектором ${\displaystyle {\vec {k}},}$ соответствующим одному из минимумов, при рассеянии может оказаться в состоянии с волновым вектором ${\displaystyle {\vec {k'}},}$ принадлежащим другому минимуму. В результате такого рассеяния будет иметь место переброс электронов из одного минимума зоны проводимости в другой. Такой вид рассеяния получил название междолинного.

Рассмотрим энергетическую структуру GaAs n-типа в направлении [100]. Возможны переходы из минимума А с состоянием ${\displaystyle {\vec {k}}}$ в минимум Б с состоянием ${\displaystyle {\vec {k'}}}$. Минимумы А и Б разделены энергетическим интервалом {{{1}}}. Вблизи минимумов закон дисперсии можно представить в виде параболического с разной кривизной для долин А и Б. Отсюда, эффективные массы электронов в них также различны и равны ${\displaystyle m_{1}^{*}=0,068m_{0}}$ и ${\displaystyle m_{2}^{*}=1,2m_{0}}$ соответственно. Подвижность лёгких электронов ${\displaystyle \mu _{A}\approx 4000\div 8000\,{\mathrm {cm} ^{2} \over \mathrm {V} \cdot \mathrm {s} }}$ выше, чем подвижность тяжелых электронов ${\displaystyle \mu _{B}\approx 100\div 200\,{\mathrm {cm} ^{2} \over \mathrm {V} \cdot \mathrm {s} }.}$ Плотность состояний в верхней долине примерно в 70 раз выше, чем в нижней.

При малых внешних полях электроны находятся в термодинамическом равновесии с решеткой и, поскольку при обычных температурах ${\displaystyle k_{B}T<<\Delta E,}$ электроны в основном занимают энергетические состояния вблизи минимума А. Плотность тока

${\displaystyle {\vec {j}}=en_{A}\mu _{A}{\vec {E}}}$

определяется концентрацией лёгких электронов и их подвижностью. В этом случае концентрация электронов ${\displaystyle n_{0}=n_{A},}$ ${\displaystyle n_{B}=0.}$ Плотность тока будет линейно возрастать с ростом напряжённости поля до некоторого критического значения ${\displaystyle {\vec {E}}_{a}.}$

По мере возрастания ${\displaystyle {\vec {E}}}$ средняя энергия и скорость электронов повышается, и при ${\displaystyle E>\Delta E}$ становится возможным переход электронов в долину Б. Тогда суммарная концентрация электронов будет ${\displaystyle n_{0}=n_{A}+n_{B}.}$ Таким образом, с ростом напряженности от ${\displaystyle {\vec {E}}_{a}}$ до некоторого значения ${\displaystyle {\vec {E}}_{b}}$ будет иметь место уменьшение подвижности электронов, а следовательно, уменьшение ${\displaystyle {\vec {j}},}$ и на вольт-амперной характеристике появится падающий участок. При дальнейшем росте ${\displaystyle {\vec {E}}}$ (${\displaystyle {\vec {E}}>{\vec {E}}_{b}}$) все электроны перейдут в минимум Б, и снова установится линейная ВАХ. ${\displaystyle n_{0}=n_{B},\,n_{A}=0.}$

Рассмотрим образец длиной L, к которому приложено внешнее напряжение. В однородном полупроводнике электрическое поле примерно одинаково по всей длине образца. Но если в образце имеется локальная неоднородность с повышенным сопротивлением, то напряжённость поля в этом месте образца будет выше, следовательно при увеличении напряжённости внешнего поля критическое значение ${\displaystyle {\vec {E}}_{A}}$ возникнет в первую очередь в этом сечении. Это означает накопление в этой области (а не во всем кристалле) тяжёлых электронов и снижение их подвижности, а значит и повышение сопротивления в этой области. Образовавшаяся зона с высоким содержанием тяжёлых электронов называется электрическим доменом.

Под действием приложенного поля домен начинает перемещаться вдоль образца со скоростью V ~ 10⁶ м/с. Слева и справа от электронного домена будут двигаться лёгкие электроны с более высокой скоростью, чем тяжёлые. Слева они будут нагонять домен и образовывать область повышенной концентрации электронов (область отрицательного заряда), а справа лёгкие электроны будут уходить вперёд, образуя область, обеднённую электронами (область положительного заряда). При неизменном напряжении установится динамическое равновесие между скоростями электронов внутри и вне домена. При достижении доменом конца образца (анода), домен разрушается, ток возрастает, происходит образование нового домена, и процесс повторяется заново.

Несмотря на то, что в кристалле может быть несколько неоднородностей, всегда существует только один домен. Так как после исчезновения электрического домена новый домен может возникнуть на другой неоднородности, для наблюдения и использования эффекта Ганна нужны очень чистые и однородные образцы.

Очевидной областью применения эффекта Ганна является изготовление микроволновых генераторов, называемых диодами Ганна. Если длина образца составляет 100 мкм, а скорость домена ${\displaystyle {\vec {V}}=10^{7}}$ см/с, то частота осцилляций имеет величину порядка:

${\displaystyle \nu ={1 \over T}={V \over L}={\frac {10^{7}\,\mathrm {cm/s} }{10^{-2}\,\mathrm {cm} }}=10^{9}}$ Гц = 1 ГГц.

Диод Ганна  — тип полупроводниковых диодов, использующийся для генерации и преобразования колебаний в диапазоне СВЧ. В отличие от других типов диодов, принцип действия диода Ганна основан не на свойствах p-n-переходов, а на собственных объёмных свойствах полупроводника.

• Полупроводниковые приборы
• Диод Ганна

• Шалимова К.В. Физика полупроводников. — Москва: «Энергоатомиздат», 1985. — 392 с.
• Горбачев В.В., Спицына Л.Г. Физика полупроводников и металлов. — «Металлургия», 1982. — 336 с.
• Питер Ю., Кардона М. Основы физики полупроводников. — «Физматлит», 2002. — ISBN 5-9221-0268-0.
• Епифанов Г. И. Физические основы микроэлектроники. — М.: Советское радио, 1971. — С. 230 - 238. — 376 с. — 30 700 экз.