Число симметрии

Число симметрии или порядок симметрии объекта — это количество различных, но неразличимых (или эквивалентных) пространственных расположений (или размещений) объекта, то есть порядок его группы симметрии[1]. Объектом может быть молекула, кристаллическая решётка, мозаика или вообще любой математический объект в N-мерном пространстве[2].

Сфера, раскрашенная для показа 48 фундаментальных областей октаэдральной симметрии.

В статистической термодинамике число симметрии корректирует любой пересчёт эквивалентных молекулярных конфигураций в статистической сумме. В этом смысле число симметрии зависит от того, как формируется статистическая сумма. Например, если выписывается статистическая сумма для этана, так что интеграл включает полное вращение метила, то 3-кратная вращательная симметрия метиловой группы даёт 3-кратный вклад в число симметрии. Но если выписывается статистическая сумма включала только одну энергетическую яму метила, то вращения метила не вносят вклада в число симметрии[3].

Число симметрии используется при вычислении термодинамических функций по методу Бенсона (при расчёте энтропии)[4].

См. также

Примечания
  1. Термин наиболее активно используется в химии и термодинамике, хотя формально с ними мало связан. В книге «Основы органической химии» число симметрии молекулы определяется следующим образом: Число симметрии молекулы определяется как число неразличимых, но не идентичных позиций, в которые молекула может быть переведена путём жёсткого вращения.
  2. Gold Book, 1997.
  3. Gilson, Irikura, 2010, pp. 16304-16317.
  4. Жоров, 1985, с. 365-367.

Литература
  • symmetry number, s // Compendium of Chemical Terminology. — 2nd ed.. — IUPAC, 1997. — (Gold Book). — doi:10.1351/goldbook.S06214.
  • M.K. Gilson, K. K. Irikura. Symmetry Numbers for Rigid, Flexible and Fluxional Molecules: Theory and Applications (англ.) // J. Phys. Chem.. — 2010. — Vol. 114. — P. 16304-16317.
  • Жоров Ю.М. Термодинамика химических процессов. Нефтехимический синтез, переработка нефти, угля и природного газа. — М.: «Химия», 1985.
  • Илиел Э., Вайлен С., Дойл М. в. Число симметрии // Основы органической стереохимии. — Москва: Бином, 2007. — С. 72.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.