Формула Родрига

Формула Родрига представляет собой:

• В геометрии формула поворота Родрига
• Формула для получения серии выражений, повторяя дифференцирование какой-то другой функции. Типичное применение: составление серии из ортогональных многочленов. Конкретней,

${\displaystyle P_{n}(x)={\frac {1}{a_{n}\omega (x)}}\cdot {\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(\omega (x)[\alpha (x)]^{n}\right)}$

для функции ${\displaystyle \omega }$, ${\displaystyle \alpha }$, и постоянной ${\displaystyle a_{n}}$.

В частности, для задачи Штурма — Лиувилля

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left(\omega (x)\alpha (x)y'\right)=\lambda \omega (x)y}$

решения в виде многочленов строятся по указанной выше формуле.

Обе формулы были получены О. Родригом.