Т-группа (математика)
Т-группа — группа, в которой отношение нормальности на множестве всех её подгрупп транзитивно.
Примеры
- Простая группа является Т-группой.
- Дедекиндова группа является Т-группой.
- Все группы порядка, меньшего чем 8, являются Т-группами.
Свойства
- Всякая нильпотентная Т-группа является дедекиндовой.
- Класс Т-групп замкнут относительно взятия нормальных подгрупп и факторгрупп.
- Всякая разрешимая Т-группа является метабелевой.
- В конечной Т-группе отношение квазинормальности на множестве всех её подгрупп транзитивно[1]
Примечания
- Adolfo Ballester-Bolinches; Ramon Esteban-Romero; Mohamed Asaad. Products of Finite Groups (неопр.). — Walter de Gruyter, 2010. — С. 52. — ISBN 978-3-11-022061-2.
Ссылки
- Robinson, Derek J.S. (1996), A Course in the Theory of Groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94461-6
- Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon & Asaad, Mohamed (2010), Products of Finite Groups, Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-022061-2
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.