Транзитивность (динамические системы)

В теории динамических систем, динамическая система ${\displaystyle (X,f)}$ называется (топологически) транзитивной, если у неё есть всюду плотная в фазовом пространстве орбита:

${\displaystyle \exists x:\quad {\overline {\{f^{n}(x)|n\in \mathbb {N} \}}}=X.}$

В случае обратимой динамической системы, замена ${\displaystyle \mathbb {N} }$ на ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ приводит для случая фазового пространства без изолированных точек к эквивалентному определению.