Тонкая группа (теория конечных групп)

Тонкая группа — это конечная группа, в которой для любого нечётного простого числа p силовские p-подгруппы 2-локальных подгрупп являются циклическими. Неформально, это группы, которые напоминают группы лиева типа ранга 1 над конечным полем характеристики 2.

Янко[1] определил тонкие группы и классифицировал из них те, которые имеют характеристический тип 2, в которых все 2-локальные подгруппы разрешимы. Тонкие простые группы классифицировал Ашбахер[2][3]. Список конечных простых тонких групп состоит из следующих элементов:

  • Проективные специальные линейные группы , для ,
  • Проективные специальные унитарные группы для и или 1,
  • Группы Сузуки Sz(2n)
  • Группа Титса 2F4(2)
  • Группа Штейнберга 3D4(2)
  • Группа Матьё M11
  • Группа Янко J1

См. также

  • Квазитонкая группа

Примечания

Литература

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.