Теорема Мермина — Вагнера

Теорема Мермина — Вагнера (теорема Мермина — Вагнера — Хоенберга, теорема Коулмана) — утверждение в квантовой теории поля и статистической механике, согласно которому непрерывные симметрии не могут спонтанно нарушаться при конечной температуре в системах с достаточно короткодействующими взаимодействиями при размерности ${\displaystyle d\leqslant 2}$. Интуитивно это означает, что дальнодействующие флуктуации могут создаваться с малыми затратами энергии и поскольку они увеличивают энтропию, то являются предпочтительными.

Отсутствие спонтанного нарушения симметрии при ${\displaystyle d\leqslant 2}$ было строго доказано Коулманом в квантовой теории поля в 1973 году и Дэвидом Мермином, Гербертом Вагнером и Пьером Хоэнбергом в статистической физике.

Показательный пример неприменимости данной теоремы к дискретным симметриям — модели Изинга.