Теорема Данжуа

Теорема Данжуа — теорема теории динамических систем, утверждающая, что -гладкий диффеоморфизм окружности с иррациональным числом вращения сопряжён соответствующему повороту. Требование -гладкости на диффеоморфизм может быть ослаблено до -гладкости: достаточно потребовать, чтобы логарифм его производной был бы функцией ограниченной вариации.

Наличие примера Данжуа с канторовым минимальным множеством и, тем самым, с отсутствием сопряжённости, который может быть построен в классе гладкости при любом , показывает, что предположение о гладкости в теореме Данжуа не может быть существенно уменьшено.

Литература

  • Каток А. Б., Хассельблат Б. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / Пер. с англ. под ред. А. С. Городецкого. М.: МЦНМО, 2005. — 464 с. — ISBN 5-94057-063-1.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.