Сцинтилляция

Неорганические сцинтилляторы в основном применяются для регистрации гамма-излучения, так как гамма-излучение плохо поглощается органическими материалами, причём чем более тяжёлые элементы (химические элементы с бо́льшим зарядом ядра) применены, тем выше поглощение. Поэтому в качестве сцинтилляторов в сцинтилляционных детекторах гамма-частиц применяются монокристаллы иодида натрия, активированные таллием NaI(Tl). Для увеличения быстродействия (уменьшения длительности высвечивания) используют монокристаллы фторида цезия CsF, но по световому выходу этот материал менее эффективен (5 % от светового выхода NaI)[3].

Рисунок 1. Электронные уровни энергии органической молекулы.
${\displaystyle S_{0}~-~}$основное состояние,
${\displaystyle S_{1},\ S_{2},\ S_{3}~-~}$ возбуждённые синглетные состояния,
${\displaystyle T_{1},\ T_{2},\ T_{3}~-~}$ возбуждённые триплетные состояния,
${\displaystyle S_{00},\ S_{01},\ S_{10},\ S_{11}~}$ и другие — колебательные подуровни.

В органических молекулах сцинтилляция вызывается электронными переходами в ${\displaystyle \pi }$-орбиталях атомов углерода. Большинство органических веществ в твёрдом состоянии образуют молекулярные кристаллы, в которых молекулы слабо связаны силами Ван-дер-Ваальса.

Основное состояние атома углерода — ${\displaystyle 1s^{2}2s^{2}2p^{2}}$. По теории валентных связей, в соединениях один из ${\displaystyle 2s}$-электронов углерода переходит в состояние ${\displaystyle 2p}$, что приводит переводит атом углерода в состояние ${\displaystyle 1s^{2}2s^{1}2p^{3}.}$ Для описания различных валентных связей углерода четыре орбитали валентных электронов, одна ${\displaystyle 2s}$ и три ${\displaystyle 2p}$ полагаются смешанными или гибридизированными в нескольких различных конфигурациях. Например, в тетраэдрической валентной конфигурации электронные орбитали ${\displaystyle s}$ и ${\displaystyle p^{3}}$ объединяются, образуя четыре смешанных орбитали. В другой электронной конфигурации — тригональной конфигурации, одна из ${\displaystyle p}$-орбиталей (например, ${\displaystyle p_{z}}$) остается неизменной, и три гибридные орбитали создаются путем смешивания ${\displaystyle s,\ p_{x}}$ и ${\displaystyle p_{y}}$ орбиталей. Орбитали, симметричные относительно осей связи и плоскости молекулы (${\displaystyle sp^{2}}$) называют ${\displaystyle \sigma }$-электронами, и эти связи называются ${\displaystyle \sigma }$-связями. Орбиталь ${\displaystyle p_{z}}$ называется ${\displaystyle \pi }$-орбиталью. ${\displaystyle \pi }$-связь возникает при взаимодействии двух ${\displaystyle \pi }$-орбиталей. Это происходит, когда их узловые плоскости находятся в одной плоскости.

В некоторых органических молекулах ${\displaystyle \pi }$-орбитали взаимодействуют, образуя общую узловую плоскость. Они образуют делокализованные ${\displaystyle \pi }$-электроны, которые могут быть возбуждены излучением. Переход в основное состояние делокализованных ${\displaystyle \pi }$-электронов вызывает люминесценцию.

Возбужденные состояния ${\displaystyle \pi }$-электронных систем можно объяснить с помощью модели внешних свободных электронов, предложенную Платтом (Platt) в 1949 году. Эта модель применяется для описания электронной структуры поликонденсированных углеводородов, состоящих из нескольких связанных бензольных колец, в которых ни один атом углерода не принадлежит более чем двум кольцам, а каждый другой атом углерода находится на периферии кольца.

Ароматическое кольцо можно представить как окружностью длиной ${\displaystyle l}$. Волновая функция электронной орбитали должна удовлетворять условию плоского ротатора:

${\displaystyle \psi (x)=\psi (x+l),}$

где ${\displaystyle x}$ — координата вдоль окружности.

Соответствующие этому случаю решения волнового уравнения Шредингера:

${\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{0}&=\left({\frac {1}{l}}\right)^{\frac {1}{2}},\\\psi _{q1}&=\left({\frac {2}{l}}\right)^{\frac {1}{2}}\cos {\left({\frac {2\pi \ qx}{l}}\right)},\\\psi _{q2}&=\left({\frac {2}{l}}\right)^{\frac {1}{2}}\sin {\left({\frac {2\pi \ qx}{l}}\right)},\\E_{q}&={\frac {q^{2}\hbar ^{2}}{2m_{0}l^{2}}},\end{aligned}}}$

где ${\displaystyle q}$ — орбитальное квантовое число электронов в молекуле или число узлов волновой функции;

${\displaystyle m_{0}}$ — масса электрона;

${\displaystyle \hbar }$ — редуцированная постоянная Планка.

Поскольку у электрона спин может иметь два разных направления и он может вращаться по окружности в обеих направлениях, все уровни энергии, кроме самого нижнего, основного уровня, дважды вырождены.

На рисунке 1 показаны ${\displaystyle \pi }$-электронные уровни энергии органической молекулы. Поглощение излучения сопровождается молекулярной колебаниями и переходом в состояние ${\displaystyle S_{1}}$ Из этого состояния происходит переход в состояние ${\displaystyle S_{0}}$, сопровождаемый флуоресценцией, при этом происходит часть переходов в триплетные состояния. Возбуждение триплетных состояний возможно и другими способами.

Рисунок 2. Типовая временна́я зависимость кривой высвечивания сцинтиллятора от единичного возбуждения ионизирующей частицей.

Триплетные состояния характерны тем, распадаются с гораздо более длительным временем, чем синглетные состояния, что приводит к так называемым медленным переходом в основное состояние, а процесс флуоресценции происходит быстро и называется быстрой составляющей сцинтилляции. В зависимости от конкретного случая, потери энергии на единицу длины пробега определенной частицы (${\displaystyle dE/dx}$) разделяются на «быстрое» и «медленное» высвечивание и происходят с разной вероятностью. Таким образом, относительные интенсивности светового выхода распада этих состояний различаются для разных ${\displaystyle dE/dx.}$ Эта особенность сцинтилляторов по длительностям свечения и послесвечения позволяет определить, какая частица была поглощена. Эта разница в форме светового импульса видна на его спадающей стороне, так как она связана с распадом возбужденных триплетных состояний (рисунок 2).