Суперъяйцо

Суперъяйцо́ — в геометрии тело вращения, полученное путём вращения суперэллипса с показателем степени больше 2 вокруг его длинной оси. Является частным случаем суперэллипсоида.

Латунное суперъяйцо работы Пита Хейна
Трёхмерная модель суперъяйца работы Пита Хейна

В отличие от вытянутого сфероида, суперъяйцо может вертикально стоять на плоской горизонтальной поверхности или на верхушке другого суперъяйца[1], благодаря тому, что кривизна поверхности на их концах равна нулю.

Эта форма популяризовалась датским поэтом и учёным Питом Хейном (1905—1996). Суперъяйца из различных материалов в 1960-х годах продавались в качестве сувениров. В 1971 году по случаю лекций Пита Хейна в Глазго у входа в Кельвин-Холл было установлено алюминиевое яйцо весом в тонну[2].

Математическое описание

Суперъяйцо представляет собой суперэллипсоид с круглым поперечным сечением. Он описывается уравнением

где r — «экваториальный» радиус (горизонтальный радиус в самой широкой части), h — полувысота. Показатель степени p определяет степень плоскостности концов яйца и его гладкости в экваториальной части. Пит Хейн предпочитал p = 2,5 (такой показатель степени имеет спроектированная им суперэллиптическая транспортная развязка на площади Сергельсторг в Стокгольме) и r/h = 3/4[3].

Заменой в уравнении знака неравенства на знак равенства можно получить уравнение поверхности суперъяйца[4].

См. также

Примечания
  1. Gardner, Martin. Piet Hein’s Superellipse // Mathematical Carnival. A New Round-Up of Tantalizers and Puzzles from Scientific American (англ.). — New York: Vintage Press, 1977. — P. 240—254. — ISBN 978-0-394-72349-5.
  2. «Superegg» in the Internet Encyclopedia of Science (недоступная ссылка). Дата обращения: 12 января 2012. Архивировано 25 января 2012 года.
  3. Piet Heins Superellipse (in Danish)
  4. Weisstein, Eric W. «Superegg.» From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Superegg.html


This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.