Соленоид

Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно[1]:

${\displaystyle B=\mu _{0}nI}$ (СИ) ${\displaystyle \qquad (1),}$

${\displaystyle B={\frac {4\pi }{c}}nI}$ (СГС) ${\displaystyle \qquad (2),}$

где ${\displaystyle \mu _{0}}$ — магнитная проницаемость вакуума, ${\displaystyle n=N/l}$ — число витков на единицу длины соленоида, ${\displaystyle N}$ — число витков, ${\displaystyle l}$ — длина соленоида, ${\displaystyle I}$ — ток в обмотке.

Вследствие того, что две половины бесконечного соленоида в точке их соединения вносят одинаковый вклад в магнитное поле, магнитная индукция полубесконечного соленоида у его края вдвое меньше, чем в объёме. То же самое можно сказать о поле на краях конечного, но достаточно длинного соленоида[1]:

${\displaystyle B_{\mathrm {KP} }={\frac {1}{2}}\mu _{0}nI}$ (СИ) ${\displaystyle \qquad (3).}$

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока ${\displaystyle I}$. Величина этой энергии равна

${\displaystyle E_{\mathrm {coxp} }={{\Psi I} \over 2}={{LI^{2}} \over 2}\qquad (4),}$

где ${\displaystyle \Psi =N\Phi }$ — потокосцепление, ${\displaystyle \Phi }$ — магнитный поток в соленоиде, ${\displaystyle L}$ — индуктивность соленоида.

При изменении тока в соленоиде возникает ЭДС самоиндукции, значение которой

${\displaystyle \varepsilon =-L{dI \over dt}\qquad (5)}$.

Индуктивность соленоида выражается следующим образом:

${\displaystyle L=\mu _{0}n^{2}V\!={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {z^{2}}{l}}}$ (СИ) ${\displaystyle \qquad (6),}$

${\displaystyle L=4\pi n^{2}V\!={\frac {z^{2}}{l}}}$ (СГС) ${\displaystyle \qquad (7),}$

где ${\displaystyle \mu _{0}}$ — магнитная проницаемость вакуума, ${\displaystyle n=N/l}$ — число витков на единицу длины соленоида, ${\displaystyle N}$ — число витков, ${\displaystyle V=Sl}$ — объём соленоида, ${\displaystyle z=\pi dN}$ — длина проводника, намотанного на соленоид, ${\displaystyle S=\pi d^{2}/4}$ — площадь поперечного сечения соленоида, ${\displaystyle l}$ — длина соленоида, ${\displaystyle d}$ — диаметр витка.

Без использования магнитного материала магнитная индукция ${\displaystyle B}$ в пределах соленоида является фактически постоянной и равна

${\displaystyle B=\mu _{0}{\frac {N}{l}}I=\mu _{0}nI\qquad (8),}$

где ${\displaystyle I}$ — сила тока. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление ${\displaystyle \Psi }$ через катушку равно магнитной индукции ${\displaystyle B}$, умноженной на площадь поперечного сечения ${\displaystyle S}$ и число витков ${\displaystyle N}$:

${\displaystyle \displaystyle \Psi =BSN=\mu _{0}N^{2}IS/l=\mu _{0}n^{2}VI=LI\qquad (9).}$

Отсюда следует формула для индуктивности соленоида

${\displaystyle \displaystyle L=\mu _{0}N^{2}S/l=\mu _{0}n^{2}V\qquad (10),}$ эквивалентная предыдущим двум формулам.

При переменном токе соленоид создаёт переменное магнитное поле. Если соленоид используется как электромагнит, то на переменном токе величина силы притяжения изменяется. В случае якоря из магнитомягкого материала направление силы притяжения не изменяется. В случае магнитного якоря направление силы меняется. На переменном токе соленоид имеет комплексное сопротивление, активная составляющая которого определяется активным сопротивлением обмотки, а реактивная составляющая определяется индуктивностью обмотки.

Соленоиды постоянного тока чаще всего применяются как поступательный силовой электропривод. В отличие от обычных электромагнитов обеспечивает большой ход. Силовая характеристика зависит от строения магнитной системы (сердечника и корпуса) и может быть близка к линейной.

Соленоиды приводят в движение ножницы для отрезания билетов и чеков в кассовых аппаратах, язычки замков, клапаны в двигателях, гидравлических системах и пр. Один из самых известных примеров — «тяговое реле» автомобильного стартёра. Большое распространение соленоиды получили в энергетике, найдя широкое применение в приводах высоковольтных выключателей.

Соленоиды на переменном токе применяются в качестве индуктора для индукционного нагрева в индукционных тигельных печах.

• Савельев И. В. Курс общей физики. — Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика.

• Магнит
• Электромагнит
• Индуктивность
• Катушка индуктивности
• Катушка Румкорфа
• Генри, Джозеф