Синхронный усилитель

Применение синхронного усилителя в абсорбционном фотометре. Поток света через образец периодически прерывается обтюратором. Синхронно с прерываниями в синхронном усилителе открывается и закрывается ключ. Выход синхронного усилителя подключен к интегрирующему регистратору.

Главными элементами синхронного усилителя являются ключ и усреднитель сигнала. Ключ коммутируется с частотой принимаемого полезного периодического сигнала, а выход ключа подключён к какому-нибудь усреднителю сигнала, например, интегратору. При работе ключ передаёт на интегратор в каждом периоде только часть периода — время выборки, в остальное время периода ключ разомкнут. Так как сигнал помехи обычно некоррелирован с полезным сигналом, то во время выборки сигнал помехи имеет разные знаки и, будучи проинтегрирован за достаточно большое число выборок, даст небольшой относительно сигнала вклад в выходной сигнал интегратора, в то время как полезный сигнал во время каждой выборки имеет один и тот же знак и поэтому постепенно накапливается интегратором.

Допустим, что полезный сигнал синусоидальный с частотой ${\displaystyle \omega }$ и амплитудой ${\displaystyle A}$:

${\displaystyle U_{s}(t)=A\sin(\omega t),}$

который аддитивно смешан (просуммирован) с сигналом шума с нулевым математическим ожиданием ${\displaystyle U_{n}(t)}$, например, с гауссовским шумом, то есть сигнал, подаваемый на ключ имеет вид:

${\displaystyle U_{s}n(t)=A\sin(\omega t)+U_{n}(t).}$

Пусть ключ открывается в течение каждого 1-го полупериода сигнала, тогда выходной сигнал интегратора с нулевым начальным сигналом через достаточно длительное время, спустя ${\displaystyle n+1}$ периодов будет:

${\displaystyle U_{I}(t)=\int _{0}^{T/2}[A\sin(\omega t)+U_{n}(t)]\,dt+\int _{T}^{T+T/2}[A\sin(\omega t)+U_{n}(t)]\,dt+\dots +\int _{nT}^{nT+T/2}[A\sin(\omega t)+U_{n}(t)]\,dt={};}$

${\displaystyle {}=\int _{0}^{T/2}A\sin(\omega t)\,dt+\int _{T}^{T+T/2}A\sin(\omega t)\,dt+\dots +\int _{nT}^{nT+T/2}A\sin(\omega t)\,dt+{};}$

${\displaystyle {}+\int _{0}^{T/2}U_{n}(t)\,dt+\int _{T}^{T+T/2}U_{n}(t)\,dt+\dots +\int _{nT}^{nT+T/2}U_{n}(t)\,dt.}$

Сумма интегралов, где в подынтегральном выражении полезный сигнал будет равна ${\displaystyle (n+1)\cdot A,}$ а сумма интегралов с шумовым сигналом близка к 0 — оценке математического ожидания гауссовского сигнала за время ${\displaystyle (n+1)\cdot T/2.}$

Таким образом, описанный метод позволяет накапливать сигнал, причём отношение сигнала к шуму в результате обработки будет тем больше, чем длительнее время накопления.

В рассмотренном примере было принято, что времена выборки длятся первую половину периода (ключ открывается в течение первого полупериода). То есть, обработка произведена с априорным знанием частоты и фазы полезного сигнала. Во многих приложениях это априорное знание имеется. Но в некоторых случаях известна только частота сигнала, но неизвестна фаза. В этом случае можно накапливать результаты с помощью 2 ключей и двух интеграторов, причём фазы открытия ключей сдвинуты на четверть периода (π/2), что гарантирует по крайней мере в одном из каналов накопление результата. В этом случае амплитуда и фаза полезного сигнала могут быть получены вычислениями:

${\displaystyle A={\sqrt {{U_{0}}^{2}+U_{\pi /2}^{2}}},}$

и

${\displaystyle \theta =\arctan {\frac {U_{0}}{U_{\pi /2}}},}$

где ${\displaystyle U_{0}}$ и ${\displaystyle U_{\pi /2}}$ — выходные сигналы каналов.

Если априорно неизвестна также и частота полезного сигнала, то для её определения с целью применения синхронного детектирования применяют корреляционные статистические математические методы или спектральные, например, с помощью дискретного преобразования Фурье по выборкам сигнала или спектральные экспериментальные методы с помощью анализаторов спектра.

Описанный метод пригоден не только для обнаружения сигнала и определения его амплитуды, но и для определения формы периодического сигнала. Для определения формы ключ открывают в течение небольшого времени в периоде и задержку открытия ключа относительно начала периода постепенно изменяют, применяют так называемое «стробоскопическое осциллографирование».

Данный метод и приборы, основанные на методе применяются везде, где требуется обнаружение слабых сигналов и измерение их параметров на фоне сильных помех, в астрономии, геофизике, радиосвязи, навигации и др.

• Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 2 томах = The Art of Electronics (Cambridge University Press, 1980) / Пер. с англ. под ред. М. В. Гальперина; Переводчики: И. И. Короткевич, М. Б. Левин, В. Г. Микуцкий, Л. М. Наймарк, О. А. Соболева. — Изд. 3-е, стереотипное. — М.: Мир, 1986. — 50 000 экз.