Гауссовский шум

Гауссовский шум — это статистический шум, имеющий плотность вероятности, равную плотности вероятности нормального распределения, также известного как Гауссовское.[1][2] Другими словами, значения, которые может принимать такой шум, имеют гауссовское распределение. Назван в честь Карла Гаусса.

Плотность вероятности ${\displaystyle p}$ гауссовской случайной величины ${\displaystyle z}$ равна

${\displaystyle p_{G}(z)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {(z-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}}}$

где ${\displaystyle z}$ отображает серый уровень, ${\displaystyle \mu }$ — среднее значение и ${\displaystyle \sigma }$ — стандартное отклонение.[3]

Частным случаем является белый гауссовский шум, тогда значения в любой момент времени являются независимыми и одинаково распределенными случайными величинами (а значит, вместе они не коррелируют). При тестировании и моделировании каналов связи, Гауссовский шум используется как аддитивный белый шум, чтобы генерировать аддитивный белый гауссовский шум.

В телекоммуникациях на каналы связи может влиять широкополосный гауссовский шум, исходящий из разных естественных источников, таких как термальные вибрации атомов в проводниках (тепловой шум или шум Джонсона-Найквиста), дробовой шум, радиация чёрного тела с земли или других тёплых объектов, и из таких небесных источников как Солнце.