Медианный фильтр

Медиа́нный фи́льтр — один из видов цифровых фильтров, широко используемый в цифровой обработке сигналов и изображений для уменьшения уровня шума. Медианный фильтр является нелинейным КИХ-фильтром.

Пример использования медианного фильтра к зашумленному изображению с 3 различными значениями радиуса окна фильтрации. Обработка изображения выполнена в Adobe Photoshop.

Значения отсчётов внутри окна фильтра сортируются в порядке возрастания (убывания); и значение, находящееся в середине упорядоченного списка, поступает на выход фильтра. В случае чётного числа отсчётов в окне выходное значение фильтра равно среднему значению двух отсчётов в середине упорядоченного списка. Окно перемещается вдоль фильтруемого сигнала, и вычисления повторяются.

Медианная фильтрация — эффективная процедура обработки сигналов, подверженных воздействию импульсных помех.

Примеры

Пример 1

Ниже рассматривается пример применения медианного фильтра для одномерного сигнала с окном размером в три отсчёта ко входному массиву x (искусственно введённые продублированные значения показаны полужирно):

x = [2 80 6 3]

  • y[1] = медиана[2 2 80] = 2
  • y[2] = медиана[2 80 6] = медиана[2 6 80] = 6
  • y[3] = медиана[80 6 3] = медиана[3 6 80] = 6
  • y[4] = медиана[6 3 3] = медиана[3 3 6] = 3

и в итоге:

y = [2 6 6 3] — выход медианного фильтра

Пример 2

Медианный фильтр из входящего сигнала создаёт медианный образ сигнала . Входящий сигнал подаётся на медианный фильтр .
В медианном фильтре сначала производится выбор значений, попавших в окно фильтра при нахождении окна в точке , .
Далее производится сортировка значений окна функцией сравнения значений и строится упорядоченное множество , а после выбирается медианное значение (медиана): и записывается в .

Таким образом, медианный фильтр является последовательностью трёх действий:

  1. Выбор значений, попавших в окно фильтра .
  2. Сортировка значений окна .
  3. Выбор из медианного значения и запись его в медианный образ сигнала в точку с координатой ,  .

Эти действия повторяются для каждой точки входящего сигнала.

2D Медианный фильтр (псевдокод)

Алгоритм примитивного 2D Медианного фильтра выглядит примерно так:

   allocate outputPixelValue[image width][image height]
   edgex := (window width / 2) rounded down
   edgey := (window height / 2) rounded down
   for x from edgex to image width - edgex
       for y from edgey to image height - edgey
           allocate colorArray[window width][window height]
           for fx from 0 to window width
               for fy from 0 to window height
                   colorArray[fx][fy] := inputPixelValue[x + fx - edgex][y + fy - edgey]
           sort all entries in colorArray[][]
           outputPixelValue[x][y] := colorArray[window width / 2][window height / 2]

Особенности этого алгоритма:

  • Применяется лишь к одному цветовому каналу,
  • Не применяется к крайним пикселям.

См. также

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.