Развёртывающаяся поверхность

Развёртывающаяся поверхность в дифференциальной геометрии ― поверхность, обладающая нулевой гауссовой кривизной. Такая поверхность при помощи изгибания может быть наложена на плоскость. Обратно, развёртывающаяся поверхность может быть получена преобразованиями плоскости (например, сгибанием, свёрткой, склеиванием). В трёхмерном пространстве развёртывающаяся поверхность является линейчатой, но в четырёхмерном случае это свойство уже не всегда выполняется.

Среди примеров развёртывающихся поверхностей в трёхмерном пространстве:

• цилиндры и, в общем случае, цилиндрические поверхности;
• конусы и, обобщённо, конические поверхности;
• олоид;
• плоскость (тривиально).