Поперечная скорость

Попере́чная ско́рость (трансверса́льная ско́рость, азимута́льная ско́рость) — проекция скорости точки (на рисунке — A) на прямую, перпендикулярную радиус-вектору ${\displaystyle {\vec {OA}}.}$

В цилиндрической (и полярной) и сферической системах координат — одна из компонент скорости (другая компонента — радиальная (лучевая) скорость). Таким образом, она является обобщённой скоростью в этих системах координат.

По определению, азимутальная скорость является скаляром и находится по формуле:

${\displaystyle v_{\phi }={\vec {v}}\cdot {\vec {e}}_{\phi }}$,

где ${\displaystyle {\vec {e}}_{\phi }={\frac {\partial {\vec {r}}}{\partial \phi }}}$ — орт, направленный вдоль координаты ${\displaystyle \phi }$.

Выраженная в координатах азимутальная скорость равна

${\displaystyle v_{\phi }=r{\frac {d\phi }{dt}}=r{\dot {\phi }}}$