Подъёмная сила

Подъёмная сила — составляющая полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. Полная аэродинамическая сила — это интеграл от давления вокруг контура профиля крыла.

Подъёмная сила
Медиафайлы на Викискладе

Силы, действующие на крыло самолёта в полёте

Обтекание профиля крыла[1]

${\displaystyle \mathbf {Y} +\mathbf {P} =\oint \limits _{\partial \Omega }p\mathbf {n} \;d\partial \Omega }$

где:

• Y — подъёмная сила,
• P — тяга,
• ${\displaystyle \partial \Omega }$ — граница профиля,
• p — величина давления,
• n — нормаль к профилю

Согласно теореме Жуковского, величина подъёмной силы пропорциональна плотности среды, скорости потока и циркуляции скорости потока.

Приближённо возникновение подъёмной силы можно объяснить тем, что ввиду наличия инерции и вязкости у обтекающего крыло газа при ненулевом угле атаки, газу со стороны положительного угла атаки необходимо ускориться, преодолев инерцию, чтобы догнать «убегающую» поверхность крыла, а с другой стороны сжаться под воздействием набегающей поверхности. В результате имеем следующие составляющие подъёмной силы:

• изменение направления потока газа и его ускорение с одной стороны, замедление с другой и уравновешиваются подъёмной силой согласно закону сохранения импульса.
• разность давлений, соответствующая разрежению с одной стороны крыла и сжатию с другой, обусловливает появление силы, направленной в сторону положительного угла атаки.

Более подробно о связи полей скоростей, давления с инерцией и вязкостью среды можно прочитать в описании уравнений Бернулли и уравнения Навье — Стокса.

Если скорость потока воздуха над крылом ${\displaystyle v_{1}}$ больше скорости потока воздуха ${\displaystyle v_{2}}$ под крылом, то согласно уравнению Бернулли это соответствует перепаду давлений ${\displaystyle \Delta p=p_{2}-p_{1}}$. Подъемную силу можно рассчитать по формуле ${\displaystyle F_{p}=(p_{2}-p_{1})S={\frac {\rho }{2}}(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})S}$, где ${\displaystyle \rho }$ — плотность воздуха, ${\displaystyle S}$ — площадь крыла. Обозначив скорость потока воздуха относительно крыла через ${\displaystyle u}$, а скорость циркуляционного потока через ${\displaystyle v}$, получим ${\displaystyle v_{1}=u+v}$, ${\displaystyle v_{2}=u-v}$, ${\displaystyle F_{p}={\frac {\rho }{2}}(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})S={\frac {\rho }{2}}(v_{1}+v_{2})(v_{1}-v_{2})S={\frac {\rho }{2}}2u2vS=2{\rho }Svu}$ — формула Жуковского[2].