Парадокс Алабамы
Парадо́кс Алаба́мы (англ. Alabama paradox) — первый обнаруженный парадокс пропорционального распределения (системы выборов). После переписи населения 1880 года главный клерк Бюро переписи населения США, вычисляя распределение мест в Конгрессе при изменении их количества от 275 до 350 обнаружил, что штат Алабама получает 8 мест из 299 и только 7 из 300. Вообще Алабамский парадокс относится к любому виду пропорционального распределения, где увеличение общего количества приводит к уменьшению одной из долей.
Упрощённый пример с четырьмя штатами и 323 местами, после Гамильтонского метода округления:
| Штат | Население | Доля | Мест |
|---|---|---|---|
| A | 5670 | 183,141 | 183 |
| B | 3850 | 124,355 | 124 |
| C | 420 | 13,566 | 14 |
| D | 60 | 1,938 | 2 |
С 324 местами:
| Штат | Население | Доля | Мест |
|---|---|---|---|
| A | 5670 | 183,708 | 184 |
| B | 3850 | 124,740 | 125 |
| C | 420 | 13,608 | 13 |
| D | 60 | 1,944 | 2 |
Доля штата С уменьшилась с 14 до 13.
Причина кроется в том, что увеличение общего числа на долю более населённых («больших») штатов приходится больший прирост, чем для менее населённых («маленьких»). Большие штаты A и B получили увеличение своего числа мест на большую величину, чем маленький штат C. Таким образом, у маленького штата после округления по методу Гамильтона пропадает голос.