Микроконтактная спектроскопия

МКС обусловлена энергетической дупликацией неравновесных носителей заряда (электронов) в микроконтактах при низких температурах (${\displaystyle {{k}_{B}}T\ll eV}$) — явлением, которое заключается в образовании под действием электрического смещения ${\displaystyle V}$ двух групп неравновесных носителей, движущихся через контакт в противоположных направлениях. Максимальные энергии для каждой из групп отличаются на величину ${\displaystyle eV}$. Наблюдение и теоретическое объяснение этого явления было зарегистрировано, как открытие «Диплом № 328. Явление перераспределения энергии носителей заряда в металлических микроконтактах при низких температурах» (авторы Ю. В. Шарвин, И. К. Янсон, И. О. Кулик, А. Н. Омельянчук, Р. И. Шехтер) [6]. Релаксация такого распределения приводит к нелинейной ВАХ, первая производная которой пропорциональна частоте неупругого рассеяния электронов, а вторая — микроконтактной функции взаимодействия электронов с другими квазичастицами с энергией (${\displaystyle \hbar \omega =eV}$).

Зависимость тока от напряжения может быть вычислена с помощью решения кинетического уравнения Больцмана для квазиклассической функции распределения с граничным условием её равновесности вдали от контакта. Неупругое взаимодействие электронов с фононами (или другими квазичастицами) учитывается с помощью соответствующего интеграла столкновений. В рассматриваемом случае решение может быть получено с помощью теории возмущений по константе электрон-фононного взаимодействия. В нулевом приближении для баллистического контакта задача имеет точное решение, а сопротивление контакта равно сопротивлению Шарвина.

В случае электрон-фононного взаимодействия при ${\displaystyle T\to 0}$ и ${\displaystyle d\ll {{l}_{ep}}}$ [2]

${\displaystyle {\frac {1}{R}}~{\frac {{\rm {d}}R(V)}{{\rm {d}}V}}={\frac {8ed}{3\hbar v_{\rm {F}}}}g_{pc}(\omega )|_{\hbar \omega =eV},}$

(1)

где ${\displaystyle {{R}^{-1}}=dI\left(V\right)/dV}$, ${\displaystyle {{g}_{pc}}\left(\omega \right)}$ — микроконтактная функция ЭФВ. Последняя отличается от туннельной функции ЭФВ (функции Элиашберга) наличием весового множителя, учитывающий кинематику процессов рассеяния электронов в микроконтакте определённой формы. Микроконтактная функция ЭФВ имеет вид [2]

${\displaystyle {{g}_{pc}}(\omega )={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{3}}}{\frac {\int {\frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}\int {\frac {{\text{d}}{{S}_{{\vec {p}}'}}}{{v}_{{p}'}}}W({\vec {p}},{\vec {p}}')\delta (\omega -{{\omega }_{{\vec {p}}-{\vec {p}}'}})K({\vec {p}},{\vec {p}}')}{\int {\frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}}},}$

где ${\displaystyle W({\overrightarrow {p}},{\overrightarrow {p}}')}$ — квадрат модуля матричного элемента перехода электронов из состояния с импульсом ${\displaystyle {\overrightarrow {p}}}$ в состояние с импульсом ${\displaystyle {\overrightarrow {p}}'}$ при рассеянии на фононе с энергией ${\displaystyle \hbar \omega }$, ${\displaystyle K({\overrightarrow {p}},{\overrightarrow {p}}')}$ — геометрический фактор Кулика, нормированный на среднее по углам значение. Интегрирование проводится по состояниям на Ферми поверхности, ${\displaystyle {{dS}_{\vec {p}}}}$ - элемент площади ферми-поверхности, ${\displaystyle v_{p}}$ - абсолютная величина скорости электрона с импульсом ${\displaystyle {\overrightarrow {p}}}$. Микроконтактная функция ЭФВ учитывает кинематику процессов рассеяния в контактах четко определённой геометрии, а также упругое рассеяние электронов на статических дефектах в приконтактных области. По аналогии с другими функция ЭФВ определяется интегральным параметром ЭФВ в микроконтакте λ

${\displaystyle \lambda =2\int _{0}^{\infty }{\frac {g(\omega )}{\omega }}{\rm {d}}\omega }$,

который по порядку величины равен другим параметрам ЭФВ в данном металле. Выражение (1) имеет аналогичный вид и для взаимодействия электронов с магнонами, экситонами и другими квазичастицами.