Лукасевич, Ян

Лукасевич разработал первую систему многозначной логики — трёхзначную логику высказываний (1920). В качестве третьего логического значения высказывания было введено значение, выражаемое словами «вероятно», «нейтрально». О каждом высказывании в системе Лукасевича можно сказать: оно либо истинно (1), либо ложно (0), либо нейтрально (1/2). Это стало возможным благодаря тому, что Лукасевич одним из первых, независимо от русского логика Н. А. Васильева, выдвинул тезис о возможности построения логических исчислений, в которых не действует принцип непротиворечивости. На основании трёхзначной логики Лукасевич построил систему модальной логики, в которой наряду с исследованием логических операций над ассерторическими высказываниями (утверждениями и отрицаниями) исследуются так называемые модальные высказывания (сильные и слабые утверждения и отрицания).

В 1954 Лукасевич разработал четырёхзначную систему логики, а затем — бесконечнозначные (n-значные) логические системы, в которых множество истинностных значений счётно-бесконечно или имеет мощность континуума (множества). В качестве истинностных значений выступают рациональные числа из отрезка (0, 1). Моделями бесконечнозначных логик Лукасевича являются им же разработанные алгебры.

• Логистика и философия — Jan Łukasiewicz. Logistyka a filozofia // Przegląd Filozoficzny : журнал. — 1936. — № XXXIX. — С. 115-131.
• О науке — Jan Łukasiewicz. O nauce // Gradient : журнал. — 1994. — № 3-4 (20). — С. 75-99.
• О творчестве в науке — O tworczosci w nauce. Ksiega pamiatkowa ku uczczeniu 250 rocznicy zalozenia Uniwersytetu Lwowskiego. Lwow 1912. s.1-15
• В защиту логистики — W obronie logistyki. Myśl katolicka wobec logiki współczesnej. Studia Gnesnensia, nr.15 (1937).

На польском языке:

• Jan Łukasiewicz. O zasadzie sprzecności u Arystotelesa. Studium krytyczne. — Краков, 1910.
• J. Łukasiewicz. Z zagadnień logiki i filozofii. Pisma wybrane / J. Slupecki ed. — Варшава: PWN, 1961.
• J. Łukasiewicz. Logika i metafizyka / J. J. Jadacki ed. — Варшава: Wydział Filozofii i Socjologii Uniwersytetu Warszawskiego, 1998.

На русском языке:

• Ян Лукасевич. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики / Перевод с английского Н. И. Стяжкина и А. Л. Субботина. Общая редакция и вступительная статья проф. П. С. Попова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1959. — 313 с.
  • Переиздание: М.: Тривиум, 2000, ISBN=5-1251-0125-7.
• Ян Лукасевич. О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование / Перевод с польского Б. Т. Домбровского. Общая редакция, вступительная статья и примечимечания профессора А. С. Карпенко. — М.—СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2012. — 255 с. — ISBN 978-5-98712-038-5.

На английском языке:

• Jan Łukasiewicz. Aristotile's sillogistic from the standpoint of modern formal logic. — Оксфорд, 1957.
• J. Łukasiewicz. Selected Works / L. Borkowski ed.. — Amsterdam & Warszawa: North-Holland & PWN, 1970.

• Алгебраическая система

• Лукасевич, Ян / Порус В. H. // Ломоносов — Манизер. — М. : Большая российская энциклопедия, 2011. — С. 118. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 18). — ISBN 978-5-85270-351-4.
• Лукасевич / А. С. Карпенко, В. Н. Порус // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
• BorkowskiL., SlupeckiT., The logical works of J. Lukasiewicz, «Studia Logica», 1958. t. 8.