Коэффициент Сёренсена

Мера Сёренсена — бинарная мера сходства, предложенная датским учёным Торвальдом Сёренсеном в 1948 году[1]. Фамилия автора коэффициента в литературе переводится самыми различными способами: Съёренсен, Съеренсен, Соренсен, Серенсен. Вариант «Сёренсен» приводится в известной работе X.X.Трасса[2].

Мера Сёренсена эквивалентна (связаны одной монотонно возрастающей зависимостью) мере Жаккара и мере Сокала-Снита для конечных множеств (множественная интерпретация). На основе индекса Сёренсена получен индекс Маарела: $K_{M}=2K_{S}-1$ .

K_{0,-1}={\frac {2n(A\cap B)}{n(A)+n(B)}}

Для случая дескриптивных множеств (дескриптивная интерпретация), в экологии это выборки по обилию, аналогом указанной меры является мера Чекановского[3]:

K_{0,-1}={2\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i}) \over (\sum _{i=1}^{r}(A_{i})+\sum _{i=1}^{r}(B_{i}))}

Если сравнивается встречаемость видов (вероятностная интерпретация), то есть учитываются вероятности встреч признаков, то аналогом меры Сёренсена будет симметричная мера Дайса (coincidence index), предложенная Л.Дайсом в 1945 году[4], в дальнейшем использовался Р.Бреем[5]. Поэтому меру часто называют индексом Дайса-Брея. В некоторых работах используется под названием индекса Дайса или индекса Брея-Кёртиса (реже индекса Ланса-Вильямса):

K_{0,-1}={\frac {2P(A\cap B)}{P(A)+P(B)}}

Для информационной аналитической интерпретации мера взаимозависимости была независимо предложена Б. И. Сёмкиным[6] и чешскими авторами[7]. Мера применяется в научных исследованиях для определения степени взаимозависимости двух признаков.

K_{0,-1}={\frac {2I(A,B)}{H(A)+H(B)}}

См. также

Примечания

Sörensen T. A method of establishing groups of equal amplitude in plant sociology based on similarity of species content // Kongelige Danske Videnskabernes Selskab. Biol. krifter. Bd V. № 4. 1948. P. 1-34.
Трасс Х. Х. Геоботаника. История и современные тенденции развития. — Л.: Наука, 1976. — 252 с.
Czekanowski J. Zur differential Diagnose der Neandertalgruppe // Korrespbl. Dtsch. Ges. Anthropol. 1909. Bd 40. S. 44-47.
Dice L.R. Measures of the amount of ecological association between species // Ecology. 1945. V. 26. № 3. P. 297—302.
Bray J.R. A study of mutual occurrence of plant species // Ecology. 1956. V. 37. № 1. P. 21-28.
Сёмкин Б. И. Общие принципы введения мер различия, сходства и разнообразия в биоценологии // Принципы и методы экспериментального изучения растительных сообществ. Л.: Наука, 1972. С. 12-16.
Řehak R.P., Řehakova B. Měrěne statisicka závilosti nominálnich znaki // Sociologicky Časopis. 1973. № 4. S. 404—417.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Sörensen T. A method of establishing groups of equal amplitude in plant sociology based on similarity of species content // Kongelige Danske Videnskabernes Selskab. Biol. krifter. Bd V. № 4. 1948. P. 1-34.

[2] Трасс Х. Х. Геоботаника. История и современные тенденции развития. — Л.: Наука, 1976. — 252 с.

[3] Czekanowski J. Zur differential Diagnose der Neandertalgruppe // Korrespbl. Dtsch. Ges. Anthropol. 1909. Bd 40. S. 44-47.

[4] Dice L.R. Measures of the amount of ecological association between species // Ecology. 1945. V. 26. № 3. P. 297—302.

[5] Bray J.R. A study of mutual occurrence of plant species // Ecology. 1956. V. 37. № 1. P. 21-28.

[6] Сёмкин Б. И. Общие принципы введения мер различия, сходства и разнообразия в биоценологии // Принципы и методы экспериментального изучения растительных сообществ. Л.: Наука, 1972. С. 12-16.

[7] Řehak R.P., Řehakova B. Měrěne statisicka závilosti nominálnich znaki // Sociologicky Časopis. 1973. № 4. S. 404—417.