Дескриптивное множество

Дескриптивное множество A определяется заданием весов ${\displaystyle \mu _{A}(x_{i})}$ для каждого элемента ${\displaystyle x_{i}(i=1,...,r)}$ множества X: ${\displaystyle A={\begin{Bmatrix}x_{1}&,...,&x_{r}\\\mu _{A}(x_{1})&,...,&\mu _{A}(x_{r})\end{Bmatrix}}}$
Если элементы множества A не меняются при исследовании, то дескриптивное множество полностью определяется упорядоченным набором весов или дескриптивным набором. Выделяют 5 типов весов дескриптивных множеств[2][3]:
1. ${\displaystyle a_{i}{\mathcal {2}}[0,1]}$ при i = 1,…,r. Обычные конечные множества.
2. ${\displaystyle a_{i}{\mathcal {2}}[1,...,n]}$ при i = 1,…,r. Конечные мультимножества.
3. ${\displaystyle a_{i}\geqslant 0}$ при i = 1,…,r. Весовые (дескриптивные) множества.
4. ${\displaystyle 0\leqslant a_{i}\leqslant 1}$ при i = 1,…,r. Нормированные дескриптивные векторы по компонентам.
5. ${\displaystyle 0\leqslant a_{i}\leqslant 1;a_{1}+...+a_{r}}$ при i = 1,…,r. Нормированные дескриптивные векторы в общем.
Наборы, компоненты которых состоят из 0 и 1 называют дескриптивными булевыми наборами.

Используется в биологии для представления и последующего сравнения данных по видовому обилию участков, различных биологических спектров.

• Мультимножество
• Нечёткое множество
• Конечное множество