Исивара, Дзюн

Исивара был одним из первых японских учёных, обратившихся к теории относительности; ему принадлежит первая в Японии научная статья на эту тему[3]. В 1909—1911 годах он исследовал в рамках этой теории ряд конкретных задач, связанных с динамикой электронов, распространением света в движущихся объектах и вычислением тензора энергии-импульса электромагнитного поля. В 1913 году на основе принципа наименьшего действия он вывел выражение для этого тензора, ранее полученное Германом Минковским[2]. Исивара принял непосредственное участие в дискуссиях первой половины 1910-х годов, предшествовавших созданию общей теории относительности. Опираясь на скалярную теорию гравитации, предложенную Максом Абрагамом, и исходя из популярного в то время представления об электромагнитном происхождении материи, японский физик разработал собственную теорию, в которой попытался объединить электромагнитное и гравитационное поля, а точнее вывести второе из первого. Предположив, что скорость света является переменной величиной и переписав соответствующим образом уравнения Максвелла, он показал, что такое представление приводит к появлению в законе сохранения энергии-импульса дополнительных членов, которые можно трактовать как гравитационный вклад. Полученный результат находился в согласии с теорией Абрагама, однако в дальнейшем Исивара развивал свою теорию уже в направлении согласования её с теорией относительности[6][7]. Учёный также предпринимал попытки построить пятимерную теорию для объединения гравитационного и электромагнитного полей[2].

В первой работе, посвящённой проблемам квантовой физики (1911), Исивара вывел формулу Планка и попытался обосновать волновые свойства излучения на основе предположения, что оно состоит из световых квантов. Тем самым он предвосхитил некоторые идеи Луи де Бройля и Сатьендраната Бозе. В том же 1911 году японский учёный высказался в поддержку гипотезы световых квантов, как возможного объяснения природы рентгеновских и гамма-лучей[4][8].

В 1915 году Исивара стал первым незападным учёным, сославшимся в опубликованной работе на атомную теорию Бора[4]. 4 апреля 1915 года он представил в Токийское математико-физическое общество статью «Универсальное значение кванта действия» (нем. Universelle Bedeutung des Wirkungsquantums), в которой попытался объединить идеи Макса Планка об элементарных ячейках в фазовом пространстве, представление о квантовании углового момента в боровской модели атома и гипотезу Арнольда Зоммерфельда об изменении интеграла действия в квантовых процессах. Японский учёный выдвинул предположение, что движение квантовой системы, имеющей ${\displaystyle j}$ степеней свободы, должно удовлетворять следующему среднему соотношению между величинами координат (${\displaystyle q_{i}}$) и соответствующих импульсов (${\displaystyle p_{i}}$): ${\displaystyle {\frac {1}{j}}\sum _{i=1}^{j}\int {p_{i}dq_{i}}=h}$, где ${\displaystyle h}$ — постоянная Планка. Исивара показал, что эта новая гипотеза может быть использована для воспроизведения известных на тот момент квантовых эффектов. Так, ему удалось получить выражение для квантования углового момента в атоме Бора с учётом эллиптичности орбит электронов, хотя из его теории следовала необходимость принять заряд ядра атома водорода равным двум элементарным зарядам. В качестве второго приложения выдвинутой гипотезы Исивара рассмотрел проблему фотоэффекта, получив линейную связь между энергией электрона и частотой излучения в соответствии с формулой Эйнштейна[9][10]. Позже в том же 1915 году Исивара выдвинул другую гипотезу, согласно которой в стационарном состоянии произведение энергии атома на период движения электрона должно равняться целому числу постоянных Планка[11]. В 1918 году он связал выдвинутый тремя годами ранее постулат с теорией адиабатических инвариантов[12].

Примерно в то же время аналогичные правила квантования систем многих степеней свободы были независимо получены Уильямом Уилсоном и Зоммерфельдом и обычно называются квантовыми условиями Зоммерфельда[13]. Причиной ошибки Исивары, проявившейся при расчёте водородного атома, по-видимому, было лишнее усреднение по количеству степеней свободы (деление на ${\displaystyle j}$ перед суммой). В то же время его квантовое условие, отличавшееся от зоммерфельдовского наличием суммирования, обладало тем достоинством, что позволяло получать правильные результаты независимо от выбора координат. На это указал в 1917 году Эйнштейн, который, не зная о работе японского физика, вывел то же соотношение и показал, что в случае разделяющихся координат оно переходит в условия Уилсона и Зоммерфельда[14].